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„Fällt der Punkt o mit dem Mittelpunkte eines der beiden cen- 
tralen Kegelschnitte zusammen, dann ist die Sektorie in Bezug auf 
diesen Punkt ein ähnlicher, ähnlichliegender, concentrischer Kegel- 
schnitt." 
Denn betrachtet man die Asymptoten des Kegelschnittes, so 
liefern sie 1. Doppelpunkte in unendlicher Ferne, 2. sind sie auch 
Inflexionstangenten. Jede der Asymptoten besitzt somit mit der Curve 
4ter Ordnung fünf Punkte gemeinschaftlich, ist daher ein Theil der 
Curve selbst; die eigentliche Curve ist dann ein Kegelschnitt, der 
offenbar concentrisch, ähnlich und ähnlich liegend zum gegebenen ist. 
11. 
Über die Normalen der Kegelschnitte und damit ver- 
wandte Probleme. 
Von M. Pelíšek, Assistent am k. k. deutschen Polytechnikum, vorgelegt von Prof. 
Dr. Ed. Weyr am 23. Febr. 1883. 
(Mit 2 Figurentafeln.) 
Herr Chasles beweist in seinem Traíté des Sections Coniques 
pag. 145. §. 223. folgenden Satz: „Dreht man um einen festen Punkt 
der Ebene eines Kegelschnittes eine Transversale und fällt von ihrem 
Pole in Bezug auf den Kegelschnitt eine Senkrechte auf dieselbe, so 
hüllt die letztere eine Parabel ein, welche die Polare des festen 
Punktes und die Tangenten in den Fusspunkten der von jenem Punkte 
gefällten Normalen zu Tangenten hat." 
Diesen Satz wollen wir zum Ausgangspunkte unserer Betrach- 
tungen machen und zum Verständnis des Folgenden den Beweis in 
etwas veränderter Form wiedergeben. 
Beweis. Sei K (Fig. 1.) der Kegelschnitt, p der fixe Punkt 
und P seine Polare in Bezug auf K. Wir ziehen einen Strahl pT, 
der K in 1 und 2 schneidet, dann schneiden sich die Tangenten in 
1 u. 2 in einem Punkte t auf P, der von dem Schnittpunkte r der 
Geraden P und T harmonisch getrennt ist durch die Schnittpunkte 
m; n von P mit K. (Befindet sich p innerhalb des Kegelschnittes, 
dann bleiben t und t entsprechende Punkte der von K auf P erzeugten 
Involution und die folgenden Schlüsse behalten auch dann ihre Kich- 
tigkeit.) Fällt man nun ts ±_pT, so soll diese Gerade, während pT 
