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den Büschel p durchlauft, eine Parabel einhüllen. Man sieht dies ein, 
wenn man folgende Projectivitäten betrachtet; 
1. Der Büschel der Geraden p[T.. . ist der Polreihe t proje- 
ctivisch. 
2. Die Punktreihe y m1 welche der Strahlenbüschel pT auf der 
unendlich fernen Geraden ausschneidet, ist der Punktreihe x Mi welche 
die Perpendikel ts auf der unendlich fernen Geraden bestimmen, 
projectivisch, weil x^ y M entsprechende Punkte der Involution sind, 
welche alle rechtwinkligen Strahleninvolutionen auf der unendlich 
fernen Geraden erzeugen. Deshalb ist die Punktreihe t projectivisch 
der Punktreihe y M und projectivisch der Punktreihe x M , so dass 
die Perpendikel ts als Verbindungslinien entsprechender Punkte zweier 
projectivischer Punktreihen erscheinen, somit in der That einen Kegel- 
schnitt einhüllen. Dieser muss die unendlich ferne Gerade als den 
Träger der einen Punktreihe berühren, ist somit eine Parabel, welche, 
wie man leicht sieht, auch die Gerade P zur Tangente hat. Fällt 
der Strahl pT mit einer Normale des gegebenen Kegelschnittes zu- 
sammen, dann ist offenbar das Perpendikel ts die Tangente im Fuss- 
punkte dieser Normalen an K, also eine gemeinschaftliche Tangente 
des gegebenen Kegelschnittes K und der Parabel IT; und umgekehrt : 
die vom Punkte p an die gemeinschaftlichen Tangenten gefällten 
Senkrechten sind die von p an K möglichen Normalen (gehen durch 
die Berührungspunkte jener Tangenten an K). Da zwei Kegelschnitte 
vier gemeinschaftliche Tangenten haben, so ist hiemit der Beweis 
erbracht, dass von jedem Punkte der Ebene vier Normalen an einen 
Kegelschnitt gefällt werden können. 
Es kann auch leicht nachgewiesen werden, dass die beiden 
Axen von K Tangenten der Parabel 77 sind. Ist nämlich t t der Schnitt- 
punkt der Polaren P mit der einen Axe, so steht seine Polare senk- 
recht auf dieser Axe und geht durch p\ somit fällt das Perpendikel 
t l s l mit dieser Axe zusammen und diese ist also eine Tangente 
unserer Parabel. Dasselbe kann man auch von der anderen Axe 
beweisen. 
Wenn von p reelle Tangenten an den Kegelschnitt gezogen 
werden können, so sind die Normalen in den Berührungspunkten m 
uud n ebenfalls Tangenten der Parabel 77; denn m ist der Doppel- 
punkt der auf P auftretenden Involution conjugirter Pole und Polaren, 
es ist somit in m die Senkrechte auf pm zu errichten, um das dem 
Strahle pm zugehörige Perpendikel zu erhalten. Dasselbe gilt von n. 
