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jugierte im Unendlichen, der Kegelschnitt ist also eine gleichseitige 
Hyperbel. Fällt man von p eine Normale und zieht durch o den auf 
dieselbe senkrechten Durchmesser, so geht der conjugierte offenbar 
durch den Fusspunkt jener Normalen, also geht die Hyperbel durch 
die Fusspunkte der von p zu K gezogenen Normalen und ist mit 
der früheren identisch. Um die Tangente in o zu finden, hat man 
snur auf op in o die Senkrechte zu ziehen und dazu den conjugierten 
Diameter aufzufinden. 
Nimmt man den Punkt p auf dem Kegelschnitte K an, so erfähr; 
die Construction keine Änderung und wir erhalten die Hyperbel, die 
der Parabel, welche p entspricht, polar entspricht, woraus man be- 
stätigt findet, dass jene Parabel auch für den Grenzfall der parabo- 
lischen Involution auf der Polaren von p existirt. 
Wir haben gesehen (Fig. 7), dass, wenn p eine Gerade G durch- 
lauft, die Parabeln 77 eine Schaar bilden, deren Grundtangenten die 
beiden Axen von K, die unendlich ferne Gerade und endlich die 
Senkrechte welche man von dem Pole von G auf diese fällt, sind. 
Es werden also die Hyperbeln, welche dieser Schaar von Para- 
beln in Bezug auf K polar entsprechen, einen Büschel bilden, dessen 
Grundpunkte, die unendlich fernen Punkte der Axen von K, der 
Mittelpunkt 0 und endlich der Pol s der Geraden S sind. 
Es lässt sich leicht zeigen, dass die Mittelpunkte dieser Hy- 
perbel auf einer Geraden liegen. 
Ergänzen wir nämlich das Dreieck otftf', welches die Axen von 
K mit der Tangente S bilden (Fig. 8.), zu einem Rechtecke, so 
erkennen wir leicht, dass die Verbindungslinien der Berührungspunkte 
aller Parabeln auf den Axen von K durch die vierte Ecke c dieses 
Rechteckes gehen müssen, weil man mittels dieses Punktes c für 
alle Parabeln der Schaar nach der bekannten Construction die Tan- 
gente S ableiten kann. Zieht man also durch c irgend eine Gerade, 
welche die Axen in den Punkten 1 und 2 schneidet, so ist dadurch 
eine Parabel der Schaar bestimmt. 
Man erhält ihren Brennpunkt p l in dem Fusspunkte der von o 
auf 1 2 gefällten Senkrechten, wovon man sich überzeugt, wenn man 
nur die bereits angeführte Construction des Brennpunktes für diesen 
Fall durchführt. 
Jene Berührungspunkte 1, 2 bilden also zwei perspektivische 
Punktreihen, deren selbstentsprechender Punkt 0 ist. Den Axen 
von K als Tangenten von TT entsprechen aber polar die unendlich 
