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Daraus geht hervor, dass diese gemeinschaftlichen Tangenten PQB 
eine cubische Tangenteninvolution bilden und es ist leicht die Invo- 
iutionscurve derselben, das ist den Ort der Ecken sämmtlicher Invo- 
lutionsdreiseite PQR zu bestimmen. Der Schnittpunkt von P und Q 
ist der Pol der Geraden pq in Bezug auf K, und da diese Gerade 
eine Parabel *ß einhüllt, so muss jener Schnittpunkt den dieser Pa- 
rabel polaren Kegelschnitt, für K als Basis, durchlaufen. Derselbe 
ist wieder eine gleichseitige Hyperbel £>, welche die Axen zu Asympto- 
tenrichtungen hat und durch den Mittelpunkt O von K geht. 
Weil die Tangente in c, dem Diametralpunkte von c, die Polare 
des Mittelpunktes O von K ist, diesem aber die unendliche Gerade, 
während der Tangente der Berührungspunkt entspricht, so sieht man, 
dass c der Pol der unendlich fernen Geraden in Bezug auf § ent- 
spricht, also der Mittelpunkt von § ist. 
Dieses Resultat lässt sich in die Worte kleiden: „Durchlauft ein 
Punkt p die Normale in einem Punkte c eines Kegelschnittes, so 
bilden die Tangenten in den Fusspunkten der Normalen von p eine 
cubische TaDgenteninvolution, deren Involutionscurve eine gleich- 
seitige Hyperbel ist, welche die Axen jenes Kegelschnittes zu Asympto- 
tenrichtungen, den Diametralpunkt von c zum Mittelpunkte hat und 
durch den Mittelpunkt des gegebenen Kegelschnittes geht." 
Es ist von Interesse, dass man auf diese Weise immer vier 
Normalen eines Kegelschnittes, welche sich in einem Punkte schneiden, 
mit Hilfe von Lineal und Cirkel erhalten kann, während das umge- 
kehrte Problem nicht lösbar ist. 
Nimmt man nämlich einen Punkt a eines Kegelschnittes als den 
Mittelpunkt einer gleichseitigen Hyperbel an, welche durch den Mittel- 
punkt jenes Kegelschnittes geht und seine Axen zu Asymptotenrich- 
tungen hat; construirt die beiden Tangenten von einem Punkte x 
dieser Hyperbel an ÜT, welche K in a und ß berühren, und sucht die 
übrigen Schnittpunkte yz dieser Tangenten mit der Hyperbel: dann 
berührt die Verbindungslinie yz den gegebenen Kegelschnitt in einem 
Punkte und die Normalen in den Punkten a, ß, schneiden sich 
nothwendig in einem Punkte d der Normalen des Diametralpunktes et 
von a. Dabei sind die Seiten des Dreieckes ccßy Tangenten derjenigen 
Parabel, welche die Axen in den Schnittpunkten der Tangente in a 
berührt. 
Variiren wir die Normalen des Kegelschnittes K, dann werden 
sowohl die Hyperbeln § als auch die Parabeln $ sich ändern, wobei 
die ersteren fortwährend durch drei fixe Punkte, nämlich den Mittel- 
