189 
Die Adj mieten cc iyt sind ganze, rationale Functionen von sc, tj 
und zwar höchstens von der Dimension 2 in Bezug auf as, 
Nun sind offenbar die aus (5) sich ergebenden Werthe von | 
resp. | 2 identisch mit den Werthen von G(xy) t G\xy), wenn man 
hierin eben die angenommenen Werthe von sc, ?/ einsetzt. Letztere 
befriedigen in Verbindung mit dem Werthe r) die Gleichung (4). 
Also folgt: 
«k3 • G ( x y) = a n2 
«*3 G \ XI J) = «Hl 1 
wo diese Congrueuzen, so wie auch alle folgenden mod. (F—rj) zu 
verstehen sind ; so dass die ganzen Functionen von ?/ r\ 
%$G(xy) — «x2 und <**?ß\ x y) ~ «*1 
beide durch — 17) theilbar sind. 
Für x =; 3 folgt 
«33^(^) =«32 
«33# 2 (^) = «3l 
und für ac _= 1 
<*^G{xy) =«i2 
cc 12 G\xy) = « n , 
woraus, wegen a ťjt = a KÍ - , « xi = cc iK 
^G\xy)~cc l2 
a^G\xy) ~ cc xl . 
Nun hatte R Y die Form: 
I 3 + ßit 2 + M. + ß 3 + yKI 3 + «*! + « 3 ) , 
wo *u , ganze, rationale Functionen von r\ allein sind. Aus der 
Bedeutung von R i geht hervor, dass durch Einsetzen von G(xy) 
für I und F(xy) für 1? in den Ausdruck von R x man eine Function 
von as, y erhält, die in diesen Variablen identisch verschwindet. 
Ersetzt man also | durch G(xy), lässt aber rj als Variable in 
so muss dieser so erhaltene Ausdruck durch F(xy) — y theilbar 
sein; also 
G* + ß,G* + ß 2 G + ß,+ y(a, G 2 + á 2 G + % ) = 0 . (6) 
Multiplicirt man diese Congruenz mit a 33 und berücksichtigt 
die früher erhaltenen Congruenzen, so erhält man: 
«12 + A «31 + Až«32 + ß* + y(<*lG 2 + « 2 # + « 3 )« 33 EEE 0 
oder 
«33(«l^ 2 + «2^ + «3) = KX + A # + Pl 
wo jí, A, ganze, rationale Functionen von r\ allein sind. 
