231 
[Hist. nat. 37. 8.]) jakožto povlak pokrývající bud buližníky nebo 
čisté křemeny z buližníků vyloučené jsa barvy namodralé (zbarven 
fosforečnanem měďnatým) nebo nazelenalé (zbarven fosforečnanem 
železitým). Podrobnou anály si vykoná co nejdříve p. prof. Štolba. 
Otisky kallaitu jsou velice omezeny, Šárka pak jediným je (pokud 
známo) českým nalezištěm vedle cizích nalezišť: Jordánův mlýn ne- 
daleko Steine ve Slezsku, Plauen a Reichenbach v Sasku. Orientalské 
kallaity (tyrkys) známy jsou ze severní Persie na rozsedlinách buli- 
žníků, a v porfyrech v Megarském údolí na hoře Sinai. 
19. 
O zvláštní ploše čtvrtého řádu. 
Napsal J. 8. Vaněček a předložil dne 6. dubna 1883. 
1. Plocha L řádu £-tého a plocha P řádu p-tého transformují 
se vzhledem k ploše 2. řádu Z a křivé čáře M řádu m-tého, jak 
známo, v plochu R řádu 4lmp-tého. 
Pozorujme kterýkoliv bod ra čáry M; jeho polárná rovina M 
protíná plochu L v čáře L, plochu P v čáře P a základní plochu 
Z v kuželosečce Z. 
Polárná rovina L kteréhokoliv bodu l čáry L prochází bodem 
m a protíná rovinu M v přímé L, která je polárnou bodu l vzhledem 
ke kuželosečce Z. Přímá čára L protíná čáru P v p bodech, jejichž 
polárné roviny procházejí vesměs bodem m a protínají rovinu M 
v p přímých čarách P. Tyto jsou polárami bodů p vzhledem ke 
kuželosečce Z a protínají přímou L v bodech odvozené plochy R. 
Z toho však následuje, že tyto body náležejí též křivé čáře le- 
žící v rovině M. Tuto čáru R obdržíme rovinnou transformací křivé 
čáry L vzhledem k čáře P a kuželosečce Z, jakožto základnici. 
Čára E je řádu 2Zp-tého. Jelikož rovinný řez plochy R má 
podávati čáru 4lmp-tého řádu, tedy je z toho patrno, že se průsečná 
křivá čára v rovině M rozpadá ve dvě části, z nichž jedna je řádu 
2lp-tého a má průsečné body čáry L s kuželosečkou Z za body 
p-násobné a průsečné body téže základnice Z s čárou P za body 
Z-násobné. 
Místem rovin M je rozvinutelná plocha jakožto polární útvar 
čáry M. Z toho následuje: 
