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Das Integral erstrekt sich über den vom Magnet eingenom- 
menen Raum, dessen Differential die Menge dm des Magnetismus 
enthält. 
J V ist das Potential der Wechselwirkung des Stromes und 
des Magneten ; V hängt sowohl von der Vertheilung des Magnetismus 
in letzterem, als auch von der beiderseitigen Lage ab, man findet 
dafür (wenigstens im Falle linearer Ströme) den Ausdruck 
(19) v=j[*- + k 
Hier erstreckt sich das Integral über eine beliebige, vom Strom- 
leiter begrenzte Fläche; », A, p sind die Richtungscosinuse derselben 
für das Theilchen da. 
An die Stelle des vorliegenden Ausdruckes Hesse sich ein an- 
derer (jedoch weniger einfacher) setzen, worin sich die Integration 
direkt auf die Stromcurve beziehen würde.*) 
Die Veränderung von V wird zum Theil durch Lagenänderung, 
zum Theil durch Änderung des magnetischen Zustandes (im Magnet) 
bedingt; wir wollen erstere durch den Index r, letztere durch den 
Index m andeuten und demgemäß schreiben: 
(20) dV—d r V+d m V. 
*) Es seien A, B, C, die Componenten des magnetischen Moments eines 
Raumtlieils dS, durch diesen Raumtheil dividirt (Componenten der Magne- 
tisation). Dann ist: 
wo p den reciproken Werth von r bedeutet. Setzen wir ferner 
m- 
dS 
dS, 
\dS, 
G 
so kann man statt des obigen Ausdruckes für V schreiben 
V= ~-J\ccF -f ßG -j- yB) ds 
wo sich die Integration um die Stromcurve erstreckt, und a, ß, y die 
Richtungscosinuse von ds bedeuten. Man kann diese Transformation durch 
blosse Substitution in die folgende Gleichung, welche der Ausdruck eines 
geometrischen Satzes ist, beweisen: 
f(uF+ßE + yH)ds — 
fr fiB DG\ , , fiF lák f dG 3*\n 
S. Maxwell, Treatise, Nr. 405-423. 
