346 
obrazce, a čtvrtý zůstává volným; pak vytvořuje tento bod buď čáru 
neb plochu určitého řádu závislého na řádech daných obrazcův. 
Avšak při pohybu takového čtyřstěnu tvoří i jeho hrany sou- 
stavy přímých čar, jichžto povahu chceme v této práci probrati. 
2. Jsou-li ony tři útvary dvě prostorové čáry L 0 M a všeobecná 
plocha P postupně řádu l, m, p, pak čtvrtý vrchol £ 4 polárného čtyř- 
stěnu popisuje čáru (č 4 ) řádu 4lmp-tého. 
Stěny A 1? A 2 , A 3 tohoto čtyřstěnu obalují pořadem plochy roz- 
vinutelné (A 2 ) třídy l a ra-té a plochu všeobecnou (A 3 ) třídy 
p-té. Volná stěna A 4 obaluje rozvinutelnou plochu (A 4 ) třídy 4lmp-té. 
Tím máme vyčerpány jak rohy tak i stěny polárného čtyřstěnu. Při 
hranách jest již věc složitější. 
3. Přihlédněme nejprvé ku hraně Z 1 ? 3 , která vytvořuje určitou 
plochu, když bod l L probíhá čáru L. Určeme řád této plochy (lj 3 ). 
K tomu cíli hledejme, v kolika bodech ji protíná libovolná přímá D. 
Kteréhokoliv bodu l x čáry L polárná rovina A A protíná plochu 
P v křivé čáře P x řádu p-tého. Bodem č, a čarou P Y stanovena 
plocha kuželová, jejíž p povrchových přímých L v protíná přímou B. 
Stanovme poláry L\ těchto přímých L L . Když bod l t probíhá čáru 
L, pak přímé L\ vytvořují určitou plochu {L\\ jež je polární plochou 
plochy 
Plocha (L\) protíná čáru M v bodech, které podávají povrchové 
přímé plochy jež protínají přímou D. Plochy (Z^), (L\) jsouce 
sborcené a reciproké, jsou téhož řádu jedna jako druhá. Určíme-li 
tedy řád plochy (Z^), máme tím určen též řád plochy (L\\ a ten 
se určí tak, že se vyhledá: v kolika bodech ji protíná jakákoliv 
přímá E. 
Kterýmkoliv bodem p plochy P provedeme přímou pp\ která 
protíná obě přímé D, E. Polárná rovina n bodu p protíná přímou 
pp* v bodu p 4 . 
Když pak necháme bod p proběhnouti plochou P, tedy p' vy- 
tvoří plochu (p 4 ) určitého řádu, a ta protíná čáru L v bodech, jež 
dávají přímé čáry plochy které protínají přímou E. 
Jde nám tudíž poznovu o stanovení řádu pomocné plochy (p 4 ), 
který se opět stanoví tak, že se vyšetří, v kolika bodech ji protíná 
nějaká přímá F. 
Libovolným bodem / přímé F proloží se přímá ff\ která pro- 
tíná přímé D, E. Na ní stanoví se bod /' jakožto pronik této přímé 
s polárnou rovinou <p bodu /. Pracujeme-li takto se všemi body 
