347 
přímé F, shledáme, že bod /' vyplňuje křivou čáru prostorovou (f), 
která je třetího řádu. 
Že jest třetího řádu, vysvítá z následující úvahy. Roviny <jp, 
jakožto polárné bodů / přímé F tvoří svazek, jehož osou jest přímá 
F\ t. j. polára přímé F. Na F* leží vždy dva body /' křivé čáry (f), 
a sice jsou to ony, ve kterých tato přímá proniká hyperboloid určený 
přímými D, E, F. Na každé rovině y leží pak vždy jediný bod /'. 
Z toho je patrno, že čára (f) je třetího řádu. 
Jdeme-li nyní postupně zpět, shledáváme, že pomocná plocha 
(p') jest 5p-tého řádu, a tedy druhá pomocná plocha (L x ) 3čmp-tého 
řádu. Z toho konečně plyne, že sborcená plocha (l t l z ) jest 3lmp- 
tého řádu. 
4. Přihlížíme-li ku hraně l 2 l 3 polárného čtyřstěnu, shledáváme, 
že bod l 2 probíhá čáru M, a l 3 určitou křivou čáru na téže ploše P, 
jako se to dělo při hraně l x l z . Z toho je patrno, že též tato hrana 
hh vytvořuje sborcenou plochu stupně 3čmp-tého. 
5. Zbývá nám ještě probrati plochu kterou vytvořuje 
hrana lj 2 . Tuto dostáváme tak, že libovolného bodu l x čáry L sta- 
novíme rovinu polárnou A u která protíná čáru M v m bodech l 2 . 
Spojíme-li l x s č 2 , obdržíme žádanou přímou. Stanovme řád této 
plochy pomocí libovolné přímé D. 
Kterýmkoliv bodem l t čáry L a přímou D je stanovena rovina, 
kterou protíná polárná rovina X x bodu l x v přímé L v Tato přímá 
vytvořuje novou plochu (L,), probíhá-li bod l x čáru L. Plocha (L v ) 
protíná čáru M v několika bodech, a tyto podávají žádoucí přímé 
čáry plochy (ř A ř 2 ), které protínají přímou D. Jde tudíž o stanovení 
řádu plochy (L x ). 
Hledejme, v kolika bodech ji protíná libovolná přímá E. Ně- 
kterým bodem e přímé E a přímou D proložme rovinu a protněme 
ji polárnou rovinou s bodu e v přímé E 4 . Pro všecky body e přímé 
E vytvoří přímá E 4 plochu (E 4 ). Poněvadž na rovině (e, D) obdržíme 
vždy jedinou přímou E 4 a poněvadž přímá B jest jednoduchou přímou 
plochy (E 4 ), tedy jest tato přímkovou plochou druhého stupně. 
Plocha (E 4 ) protíná tudíž čáru L ve 21 bodech, či jinými slovy, 
plocha (-Lj) jest 2Z-tého stupně. Jakožto taková protíná křivou čáru 
M ve 2lm bodech. Z toho je patrno, že plocha jest 2Zm-tého 
stupně. 
6. Probrali jsme takto řady ploch vytvořených hranami l L l 2 , 
hhi hh polárného čtyřstěnu IJJ^ 
