350 
9. V odstavcích 3.-5. byly probrány řády ploch vytvořených 
hranami lj 2i lj 3i l 2 l. A polárného čtyřstěnu. 
Nyní chceme poukázati jak se podobným způsobem dají vy- 
tvořili plochy vůbec. 
Kteréhokoliv bodu l L čáry L polárná rovina vzhledem ku ploše 
F protíná Jí vra bodech l 2 , které když spojíme s l x obdržíme po- 
vrchové přímé plochy sborcené, která je 2lm- tého řádu. 
Zároveň je patrno, že čára Z je na této ploše čarou m-násobnou, 
a zrovna tak čára M že je č-násobnou této plochy. 
Co se týče plochy sborcené J sme našli, že se vytvořuje 
tím, že polárné roviny K u A 2 sdružených bodů nalézajících se na 
čarách L, M protínají se vždy v přímé čáře, která protíná danou 
plochu P v bodu l 3 a ten se vždy spojí s příslušným l 2 . Body L 
a l 3 jsou též sdružené body vzhledem k F. 
Body l 2 tvoří čáru M řádu m-tého a body l 3 vyplňují čáru P 
řádu 2lmp-tého. Kdybychom vytvořili plochu sborcenou tím způsobem, 
jako jsme to učinili při předešlé ploše (7, č 2 ), obdrželi bychom plochu 
4lm 2 p-tého řádu. Plocha (l 2 l 3 ) je řádu 3lmp-tého a je částí této vše- 
obecné plochy (M, P). 
Že nedostáváme takto plochu samotnou, plyne z toho, že 
křivá čára P je již odvislá od čar L, M, což u čar L a M nebylo. 
Na ploše (l 2 l 3 ) čára M jest Zp-násobnou čarou, kdežto P jest 
jednoduchou. Na oné všeobecné ploše (M, P) čára M je 2lmp -ná- 
sobnou a čára P je čarou m-násobnou. 
Body l 3 čáry P jsou sdruženými bodů č 4 čáry (l 4 ) a v určitém 
pořádku seřaděny. Toto seřadění má za následek, že obdržíme plochu 
2^-tého řádu. Kdybychom však chtěli užiti té vlastnosti, že body 
l 3 a Z 4 jsou sdruženými a chtěli sestrojiti plochu po způsobu jako 
jsme to učinili při ploše (^y? obdrželi bychom plochu (4lmp) 2 'tého 
řádu, jejížto částí jest plocha (y 4 ). 
čáry P a jsou jednoduchými čarami plochy, kdežto na ploše 
fßJPJ čára P jest 4Zw?jp-násobná a čára je 2Zmp-násobná. 
Plocha má mnohonásobné tečné roviny, jež obalují roz- 
vinutelné plochy L 4 , M', které jsou reciproce polárnými plochami 
čar L, M vzhledem ku ploše F. Koviny plochy L é jsou m-násobnými 
a roviny plochy M 4 jsou ^-násobnými rovinami tečnými plochy 
10. Z předešlého odstavce plyne sestrojení zvláštních ploch 
sborcených čtvrtého a třetího řádu pro ten případ, že čáry L, M 
přejdou v přímé a plocha P v roviuu. 
