351 
Čára P na rovině P jakožto místo bodů l 3 jest kuželosečka 
odvislá od přímých L, M. Zvolíme-li na přímé M bod a a stanovíme 
jeho polárnou rovinu a, pak tato protíná P ve dvou bodech a 4 , a". 
Přímé čáry aa é , aa" vytvořují plochu A ) když bod a probíhá přímou 
M. Tato plocha je 4-tého řádu. 
Jest-li že však některému bodu b přímé L stanovíme polárnou 
rovinu, tedy tato protíná rovinu P v přímé B a přímou M v bodu 
a. Polárná rovina tohoto protíná rovinu P v přímé A. Přímé A, B 
protínají se v bodu a 4 . Spojíme-li tento bod s bodem a, obdržíme 
sborcenöu plochu třetího řádu, kterou rovina P protíná v kuželo- 
sečce P a v určité přímé procházející stopou m přímé M na rovině P. 
11. Konečně přihlédněme ještě ku čáře (f) a plochám 
(p') odstavce 3., pak ku ploše (L L ) odstavce 5., pokud se všeobecnými 
býti jeví. 
Při sestrojení čáry (f) vedla se z libovolného bodu / přímé i 
přímá čárají', která protínala jiné dvě přímé D, E; polárná rovina 
(p bodu / vzhledem ku základní ploše F protínala přímou ff v bodu 
ř čáry (f). 
Nahraďme všecky přímé čáry Z>, E, F křivými čarami prostoro- 
vými postupně řadu d, e,/-tého. Pak obdržíme všeobecnou čáru (f 4 ) 
a její řád stanovíme tento. 
Užijme k tomu libovolné roviny R, která protíná čáru (f 4 ) 
v určitém počtu bodů, jež podávají řád této čáry. Rovina R protíná 
přímé (ff 4 ) v bodech /, a polární roviny <jp bodů / v přímých F v 
Patrno, že určité přímé F x odpovídá de bodů f u a určitému bodu 
/ x odpovídá jediná přímá F v Promítněme soustavu bodů f x z libo- 
volného bodu s v prostoru a soustavu přímých F x z jiného bodu s 4 . 
Promítací paprsky sf Y protínají příslušné promítací roviny (s 4 F í ) 
1 bodech f l% které vytvořují novou prostorovou křivou čáru, a ta 
proniká rovinu R právě v týchž bodech jako čára (/'). Určíme-li 
Aecly řád pomocné čáry (Z^), máme zároveň stanoven řád čáry (f 4 ). 
Rovina R protíná plochu sbor cenou (7), E, F) v křivé čáře R 
čádu 2cZe/'-tého. Libovolná rovina Q středem s procházející protíná 
táru B ve 2def bodech. Každému z nich odpovídá jediná přímá F t ; 
ředy obdržíme na rovině Q bodů 2def, které náležejí čáře (f 4 J. 
Zbývá ještě určiti, kolikanásobným této čáry jest bod s. 
Přímá ss 4 protíná rovinu R v bodu s", a tím prochází/ přímých 
F t) jejichž promítací roviny procházejí bodem s. Poněvadž pak jedné 
F L odpovídá de bodů f u tedy z toho následuje, že jest bod s bodem 
de/-násobným čáry (f\). Tudíž čára (f 4 J jest 3def-tého řádu. 
