352 
Z toho následuje tato poučka: 
Když jest dána plocha sborcená třemi čarami 
A E, -Fpostupně řádů d, e, f, pak můžeme kteroukoliv 
zřídících křivých čar přetvořiti v jinou křivou čáru 
řádu 3de/*-tého, ležící na této ploše sborcené, když 
kterýmkoliv bodem té řídící čáry procházející povr- 
chovou přímou plochy sborcené protneme polárnou 
rovinou téhož bodu vzhledem k nějaké ploše dru- 
hého stupně. 
12. Vypustíme-li čáru F předešlého odstavce z našich ir 
a přihlédneme-li pouze k čarám A E y pak musíme změniti i ch 
Bodem d čáry D a křivou čarou E je stanovena kuželová plo< 
řádu e-tého. Polárná rovina d bodu d vzhledem k nějaké pl 
2. řádu F protíná tuto kuželovou plochu v čáře e-tého řádu. Nec 
me-li bod d probíhati čáru A pak tato průsečná čára vyplň 
plochu, která jest 2de-tého řádu, což zde ani vyvozovati nebudei 
Plochy takovéto můžeme užiti k určení počtu bodů průsečn; 
čáry (f) odvozené z Fna ploše (DsF) s čarou D neb s čarou 
Čarami E 1 F stanovená plocha, jsouc řádu 2e/-tého, protíná 
čáru D ve 2def bodech, kterými prochází i odvozená čára (f). 
Zrovna tak se stanoví i průsečné body čáry této s E\ počet jejich je 
taktéž 2def. 
Křivá čára (/') může niíti s čarou původní -Fjen ty body spo- 
lečné, ve kterých F protíná plochu druhého stupně F. Těchto bodů 
jest 2/ a jsou ed-násobné. 
13. Když jsme takto stanovili řád všeobecné křivé čáry (/')? 
máme tím určen i řád všeobecné plochy která byla vytvo- 
řena takto. 
Na dané ploše P se zvolil bod p a jím se provedla přímá pp 4 
protínající přímé A E. Polárná rovina it bodu p vzhledem k zá- 
kladní ploše 2. řádu F proťala přímou pp 4 v bodu p 4 plochy (p 4 ). 
Nahradíme-li přímé D, E křivými čarami prostorovými postupně 
řádu d, e, obdržíme všeobecnou plochu (p 4 ). Řád její stanovíme takto. 
Zvolíme libovolnou přímou F, ze které dle odstavce 11. ob- 
držíme čáru (f) řádu 3de, jež proniká plochu P ve 3dep bodech 
dávajících body plochy (p') t které se nalézají na přímé F. Plocha 
(p 4 ) jest tudíž 4dep-tého řádu. 
Jest patrno, že čáry D, E jsou pořadem ep- a ^-násobnými 
čarami plochy (p 4 ). 
