353 
14 Pomocí řádu plochy (p') můžeme snadno určiti řád plochy 
(L t ) ze všeobecněné oné, která byla probrána v odstavci 3. 
Tuto všeobecnou plochu vytvoříme následovně. Dány jsou čáry 
prostorové Z), L řádů d, Z, a plocha P řádu p-tého. 
Na čáře L zvolí se bod l\ jím a čarou D se proloží kuželová 
plocha, která protíná plochu P v křivé čáře. Tuto čáru protíná po- 
lárná rovina bodu l vzhledem ku ploše F v bodech, jež určují 
s bodem l povrchové přímé všeobecné plochy sborcené (L^. 
Řád její plyne z odstavce předešlého. Hledejme proniky libo- 
volné přímé E s touto plochou. Plocha P a čáry Z>, E stanoví, dle 
téhož odstavce, plochu (p') řádu ddp-tého. Ta proniká čáru L v bodech, 
které dávají ony povrchové přímé plochy jež protínají přímou E. 
Plocha jest následovně řádu 3c%-tého. 
Odvodíme-li z čáry L pomocí D, dle odstavce 12., plochu, pak 
tato protne plochu P v čáře řádu 2c%-tého. Tato čára náleží, jak 
patrno, ploše (\) a tvoří tudíž část průsečnice plochy (£, ) s plochou 
P a sice onu část, kterou při konstrukci plochy přímo dostá- 
váme. Plocha jsouc řádu 3c%-tého protíná plochu P v čáře řádu 
3dlp 2 ; druhá čásť průsečné čáry jest tedy řádu efóp(3p-2)-tého. 
Pro p=zl jest druhá čásť řádu dl-tého a skládá se z přímých, 
které spojují průsečné body čáry L a roviny P s průsečnými body 
téže roviny a čáry D. 
15. Zbývá nám ještě, abychom zevšeobecnili plochu odstavce 5. 
Jedno zevšeobecnění jest uvedeno již v odstavci 12, když považujeme 
čáry D ) E za čáry nahražující čáru L a přímou D odstavce 5. Tuto 
podáváme druhé zevšeobecnění plochy (L x ). 
Budiž dána prostorová křivá čára L řádu Z-tého a rozbalitelná 
plocha D třídy ďté. Libovolným bodem l čáry L prochází d rovin 
tečných ku ploše D; polárná rovina A bodu l protíná tyto roviny 
v přímých L± plochy (Lj). Řád této plochy stanovíme opět pomocí 
libovolné přímé K. 
Tuto přímou čáru protíná každá tečná rovina D' plochy D 
v bodu d l sl polárná rovina l příslušného bodu l v bodu l v Když 
bod d L splyne s příslušným bodem £, pak jím prochází i přímá L t % 
a tedy přímá K proniká v něm plochu {L x ). 
Jelikož bodu d l odpovídá jak patrno dl bodů \ a tolikéž bodů 
d x odpovídá jednomu bodu l t) tedy se to splynutí bodů d k a l t stane 
2^-kráte. Plocha (L Y ) jest následovně stupně 2^-tého. 
Tř, : Mathematicko-přírodovědecká. 
23 
