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Wir wollen nun einfachere Bezeichnungen einführen, mittelst 
der Gleichungen: 
(7) 2a tl 3= 2öi 2 2 = a l) % a i2 = a 2l 2«3i == 2a 2 i = a z 
2« 33 = «41 2 «44 = 2^55 = 2íř 66 == l K ~ «2) 
woraus sich zunächst für / folgender Ausdruck ergibt: 
(8) 2/ = (x x 2 + y y 2 ) + 2« 2 x, y y + 2a 3 (a, + y y ) z z + a 4 z, 2 
+ «5 (y* 2 + z *) + h K — «2) V- 
Die den Deformationscomponenten x Xl y^ z M y Z) z Xy x y ent- 
sprechendenn Spannugscomponenten X X1 X« sind be- 
kanntlich partielle Differentialquotienten der Function /; man findet 
für dieselben im vorliegenden Falle aus (8): 
X x = a L x x + a 2 y y + a 3 z z , Y z = a 5 ^ 
(9) = a 2 a? Ä + a A ^ + a 3 z*, X z = a 5 x z 
Z z z= a 8 a?« -[- a 3 i/j, -f a 4 2 *> == h( a i — a *) x y 
Diese Gleichungen bilden die allgemeine Grundlage für eine 
Elasticitätstheorie solcher Substanzen, welche eine (in Bezug auf 
eine gewisse Richtung) symmmetrische Anisotropie besitzen. Eine 
solche Anisotropie ist durch fünf Constanten charakterisirt, während 
isotrope Substanzen in ihrem Verhalten von nur zwei Coefficienten 
abhängig sind. 
Wir wollen uns auf das oben gewählte Beispiel einer in der Rich- 
tung der Symmetrie- Axe zusammengedrückten Platte beschränken. 
Ohne die Differentialgleichungen, welche w, v, w bestimmen, nieder- 
zuschreiben, sehen wir, dass die Lösung im vorliegenden Falle (mit 
Weglassung der unwesentlichen Constanten) so wie früher gegeben 
ist durch: 
w — O, v = 0, wzz.cz. 
Daraus folgt: 
x x =zy y zzy, z=x z z=zx y == 0, z z =c 
(10) X z = Y y = a 3 c, Z z = « 4 c, Y g = X z = X y =: 0 
Sollen diese Resultate mit den Resultaten (2) für die analoge 
elektrische Spannungsvertheilung in Übereinstimung stehen, so muss 
die einfache Relation zwischen zwei Elasticitätsconstanten : 
(11) a 3 +a 4 =0 
gelten. 
Die ersten drei Gleichungen des Systems (9) verwandeln sich in : 
a±x x 
(12) Y y = <h x » + a iVv + a 3 z * 
Z z = a^x x -f- a 3 y y — a z z z 
während die letzten drei Gleichungen ungeändert bleiben. 
