450 
jsme měli česť této osvícené společnosti zaslati, bylo v 18. odstavci 
podáno vytvoření zvláštní plochy: 
Z libovolného bodu l proložená kuželová plocha 
řídící čarou D řádu cč-tého protne se polárnou rovinou 
bodu l vzhledem k dané ploše F druhého řádu, v určité 
křivé čáře L'\ probíhá-li bod l čáru L řádu č-tého, tedy 
čára L' vytvořuje plochu (V) řádu 2d£-tého. 
Nahradíme-li čáru D plochou rozbalitelnou D, můžeme říci : 
Polárná rovina l kteréhokoliv bodu l čáry L řádu 
Z-tého protíná tečné roviny, z bodu l k rozvinutelné 
ploše D třídy d-té vedené, v přímých čarách, které vy- 
bvořují sborcenou plochu řádu 2cZČ-tého, když l pro- 
t ěhne čáru L. 
V tomto Článku probereme všeobecné vlastnosti jakož i některé 
zajímavé zvláštní případy těchto ploch. Pro snažší porozumění na- 
zveme první plóchu vytvořenou křivými čarami K a druhou sbor- 
cenou nazveme S. 
2. Přihlédněme nejprve ku ploše S a hledejme: kolik její po- 
vrchových přímek dotýká se plochy F druhého řádu, vzhledem ku 
které se sestrojují polárné roviny. 
Čára L protíná F ve 21 bodech l. Z jednoho takového bodu l 
tečné roviny vedené ku ploše D jsou v počtu d. Polárná rovina A 
bodu l protíná tyto tečné roviny v přímých, jež vesměs procházejí 
bodem l a dotýkají se plochy F. 
Společných rovin tečných plochám F a D jest 2d Každá ta- 
ková rovina protíná čáru L v l bodech. Jejich polárné roviny pro- 
cházejí dotyčným bodem na F společné roviny tečné a protínají tuto 
v přímkách, které tím bodem procházejí a plochy druhého stupně 
se dotýkají. 
Výsledky tyto můžeme shrnouti v následující poučce: 
Sborcená plocha S má v průsečných bodech čáry L 
s plochou základní 21 bodů d-násobných jakož i tolik rovin 
tečných ^-násobných; v každém takovém bodu dotýká se 
d povrchových přímek plochy F. 
Dále má se základní plochou 2d bodů společných 
a sice ř-násobných, které jsou dotyčnými body společ- 
ných rovin tečných plochám F, D; tyto roviny jsou č-ná- 
sobnými rovinami tečnými plochy S s plochou F. V kaž- 
dém takovém dotyčném bodu dotýká se l povrchových 
přímek plochy F, 
