451 
Úhrnem ádl povrchových přímek plochy S dotýká se 
plochy základní F. 
3. Čára L, jsouc třídy A, má s plochou D třídy d-té dl spo- 
lečných rovin tečných. 
Taková jedna společná rovina tečná dotýká se čáry L ve dvou 
soumezných bodech. Jejich polárné roviny jsou též soumezné a pro- 
tínají onu rovinu tečnou ve dvou soumezných povrchových přímkách 
plochy S. Poněvadž leží obě přímky v jedné rovině, jest tato rovina 
obratnou rovinou plochy S. 
Takových rovin jest dl na počet. Čára L protíná plochu D, 
která je řádu tf-tého, v ól bodech. 
Jedním takovým průsečným bodem l prochází jedna povrchová 
přímka plochy rozvinutelné D , ve kteréž přímce protínají se dvě 
soumezné tečné roviny této plochy. Polárná rovina bodu l protíná 
tyto soumezné tečné roviny ve dvou soumezných povrchových přím- 
kách plochy S. Následkem toho jest tato polárná rovina obratnou 
rovinou plochy S. Rovin těch je ól. 
Z toho následuje: 
Sborcená plocha S odvozená z čáry L řádu 2-tého 
a třídy l a z rozvinutelné plochy D řádu tf-tého a třídy 
d-té vzhledem k dané ploše F druhého stupně má 
ól + dl 
obratných rovin. Jsou to společné roviny tečné oběma 
útvarům Z, D apolárné roviny jejich průsečných bodů. 
4. Budiž zde uveden jeden zvláštní případ plochy S. 
Předpokládejme přímou čáru L a kuželovou plochu D druhého 
stupně. Z kteréhokoliv bodu l přímky L možno ku ploše D vésti dvě 
tečné roviny, které procházejí přímkou Is spojující bod l se středem 
s plochy D. Všecky přímky Is vytvořují rovinný svazek paprsků (s) 
prvního řádu. Polárné roviny bodů l tvoří promětný svazek (L) se 
svazkem s. Oba svazky, nejsouce perspektivné, protínají se na rovině 
(sL) v kuželosečce K, která je dvojnou čarou plochy odvozené S. 
Kuželosečka tato prochází bodem a a bodem l\ ve kterém polára Ü 
přímky L protíná rovinu (sL). 
Dále má tato plocha S dvě (reálné, sjednocené aneb pomyslné) 
roviny obratné, jež jsou rovinami polárnými průsečných bodů přímky 
L s plochou D. 
5. Přihlédněme nyní ku ploše K vytvořené křivými čarami. 
Kterýkoliv bod d čáry D můžeme považovati za pól určité ro- 
viny D; ta protíná čáru L v l bodech, jejichž polárné roviny pro- 
29* 
