454 
běhu L a středem s základní plochy procházející čáru D v d bodech, 
které dávají paraboly. 
Poněvadž kuželosečka průsečná kterékoliv roviny svazku (L) 
s plochou K musí procházeti základním bodem m čáry L, bodem V 
a pak bodem d, tedy se rozpadá ve dvě přímky v tom případu, když 
bedy d, l\ m leží v přímce. Body d dávající přímky obdržíme takto. 
V základním bodu m tečná rovina k F vedená obsahuje přímku 
U a protíná čáru D v d bodech, kterými když procházejí roviny 
svazku (L') % obdržíme vždy dvojinu přímek. 
Průsečné body čáry v rovině svazku (L) se základní kuželo- 
sečkou F, t. j. kuželosečkou, ve které tato rovina plochu F proniká, 
jsou ony dva základní body m, n přímky Z, a druhé dva jsou do- 
tyčné body tečen vedených z bodu d k základní kuželosečce. 
10. Když jest*D kuželosečkou ve všeobecné poloze k přímce 
L, která prochází středem s základní plochy F^ pak je plocha K 
čtvrtého řádu, která má úběžnou přímku V za dvojnou. Mimo tu 
má ještě průsečnici A roviny D (v níž D leží) a polárné roviny bodu, 
ve kterém L protíná rovinu D, za dvojnou přímku. Obě tyto dvojné 
přímky A s L' plochy K leží v jedné rovině. 
Koviny svazku (L) podávají řezy skládající se vždy ze dvou hy- 
perbol, dva řezy z hyperboly a paraboly, Čtyry řezy pak vždy z páru 
přímek a hyperboly (dle předešlého odstavce). 
V rovinách M, N svazku (L é ) tečných v bodech základních n 
přímky L ku ploše F obdržíme po dvou přímkách. Koviny tohoto 
svazku dotýkající se kuželosečky D pronikají přímku L v bodech 
l u Z 2 ; v polárných rovinách těchto bodů jsou příslušné kuželosečky 
parabolami, které dělí elliptické řezy od hyperbolických na ploše K, 
jako body l u l 2 podávají takovéto rozdělení již na přímce L. 
Zmínky zasluhuje zvláštní případ, když úběžná přímka V do- 
týká se kuželosečky Z>, či jinými slovy, když je D parabolou; pak 
všecky řezy svazku (L é ) jsou parabolické, kdežto řezy svazku (L) 
jsou samé hyperboly až na dvě rovnoběžné přímky, které tvoří řez 
parabolický a odvozují se z úběžného bodu dotyčného čar Z), L 4 . 
11. Předpokládejme, že čára D je kuželosečka, která leží v ro- 
vině sdružené běhu £, a že ostatní podmínky zůstávají tytéž. 
Je-li B kuželosečkou mající dva reálné úběžné body, tedy ro- 
vina diametrálná (středem s plochy F procházející) jakož i obě ro- 
viny M, N jsouce vesměs rovnoběžné, protínají D v těchto úběžných 
bodech, a ty stanoví dvě roviny svazku (X), v nichž v každé obdrží 
se z takového úběžného bodu dvě rovnoběžné přímky. 
