455 
Řezy svazku (V) jsou všecky podobny š kuželosečkou D. 
Nalézá-li se D v rovině středem s základní plochy procházející 
a sdružené běhu £, pak roviny svazku (L) obsahují vždy dvě para- 
boly až na tečné roviny k Z>, jež jsou též tečnými ku ploše K, a každá 
z nich obsahuje dvě sjednocené paraboly. 
Řezy přímkou V vedené jsou opět podobné kuželosečky s danou D. 
12. Přímka L prochází středem s plochy F a D leží v rovině M. 
Kuželová plocha z bodu m kuželosečkou D proložená sjedno- 
cuje se s rovinou M, která je tedy dvojnásobnou. Polárnou rovinou 
bodu m jest sama rovina M a následovně jest tato dvojná rovina 
částí plochy K. Zbývající část je plochou druhého stupně. 
Středem s základní plochy F a kuželosečkou D proložená ku- 
želová plocha jest proťata polárnou rovinou a bodu s v úběžné kuželo- 
sečce, jež jest řídící čarou kuželové plochy K, která má svůj 
střed v bodu n. Jest to tedy jen jiná poloha plochy (sD), která se 
posouvla dle běhu L tak, že její střed s přišel do bodu n. 
13. Plocha základní F budiž kulovou a přímka L nechť pro- 
chází jejím středem s. Rovina kružnice D je rovnoběžná s L a do- 
týká se plochy F v bodu c, jenž je středem čáry D mající poloměr 
týž jako plocha F. 
Odvozená plocha K je čtvrtého řádu a má v rovině (sL é ) dvě 
dvojné přímky a sice známou A a úběžnou L*. 
Řez této plochy s rovinou (cL) skládá se ze dvou párů přímek. 
Dvě přímky z různých párů procházejí základními body m, n čáry L 
rovnoběžně s cs, a druhé dvě bodem c a body m, n. 
Dvě roviny svazku (L) dotýkají se kruhové čáry D a jsou zá- 
roveň tečnými rovinami plochy K, každá podél paraboly; obě tyto 
paraboly jsou shodné. 
Roviny svazku (L') obsahují kuželosečkové řezy plochy K. 
Plocha takto vytvořená má dvě k sobě kolmé roviny Symmetrie : 
rovinu (cL) a rovinu středem koule k L kolmo postavené či (sL'). 
14. Všecky podmínky zůstávají tytéž a jen kruhová čára D má 
střed c na I, a její rovina je kolmá k L. 
Roviny svazku (L) protínají plochu čtvrtého řádu K vždy ve 
dvou shodných hyperbolách, jež jsou k L symmetricky rozloženy 
a mají jednu společnou asymptotu kolmou k L. 
Roviny svazku (L') protínají K v kruhových čarách rovnoběž- 
ných s D\ jejich středy leží na L. 
Poněvadž jsou všecky hyperboly v rovinách přímkou L procháze- 
jících shodný a k této přímce souměrně rozloženy, a poněvadž vrcholy 
