456 
jejich leží na dvou kruhových čarách majících své středy na L a ro- 
viny své kolmé k Z, tedy je z toho patrno, že 
plocha K je plochou otáčení čtvrtého řádu, po- 
vstalou otáčením meridiálné hyperboly, jejíž jedna 
asymptota je kolmá k ose otáčení L. 
15. Zvolí-li se kruhová čára D v rovině polárné úběžného bodu 
přímky L a střed její ve středu s plochy základní, pak jest K plochou 
povstalou otáčením paraboly kolem přímky L, nebot řezy vedené 
přímkou L jsou samé shodné paraboly a osy jejich vyplňují rovinu 
kruhové čáry D. 
16. Čára D je kruhovou a sice v nekonečnu, jako taková je 
stanovena kuželovou plochou, která budiž kruhovou přímou mající 
L za osu. Ostatní podmínky transformace zůstávají neproměněny. 
Řezy proložené přímou L 4 jsou kruhové a mají své středy na 
přímce L. 
Roviny svazku (L) protínají plochu K vždy ve dvou shodných 
hyperbolách, které mají tuto zvláštní polohu, ku přímce L: jedna 
asymptota jedné z nich prochází středem s plochy základní F a má 
běh povrchové přímky kuželové plochy řídící; druhá asymptota její 
prochází též středem s a je kolmá k L. Při druhé hyperbole opětuje 
se totéž souměrně dle přímky L. 
Poněvadž jsou všecky tyto řezy stejné, tedy z toho vysvítá, že 
K je plochou rotační, povstalou otáčením hyper- 
boly kolem průměru kolmého k jedné asymptotě. 
Plocha tato má, jak patrno, asymptotický kužel, jakož i střed, 
který je ve středu s plochy základní. 
17. Žádná z předešlých podmínek se nemění až na onu, že D 
leží v rovině M a má svůj střed v bodu m. 
Odvozená plocha K se rozpadá ve dvounásobnou rovinu 
čáry D a v kuželovou plochu rotační, mající svůj střed v dru- 
hém základním bodu n a kruhovou čáru D za řídící. 
18. Předpokládejme, že čáry D a L jsou přímky a sice mimo- 
běžné a že L prochází středem s všeobecné plochy základní F dru- 
hého stupně. 
Sečné roviny svazku (L) s plochou K dávají: jednu parabolu, 
dva páry přímek z bodů, ve kterých roviny M, N protínají D\ ro- 
viny těchto dvojin přímek jsou tečnými rovinami plochy K; konečně 
samé hyperboly. 
