458 
Body p, p' vyplňují na ploše K kruhovou čáru, která tvoří 
s přímkou V úplný pronik plochy K s rovinou (sL'). Obě tyto čáry 
jsou rovnomocné. 
23. Nyní proberme několik případů, ve kterých je přímka L 
úběžnou. Především uvažujme o takovém případu, když F je vše- 
obecnou plochou druhého stupně a čára D všeobecnou prostorovou 
aneb rovinnou křivkou. 
Přímka V prochází středem s plochy F. Prozkoumejme řez 
plochy K s některou rovinou svazku (X). Tato rovina R protíná D 
v d bodech d, plochu F v kuželosečce F a přímku L 4 ve středu V 
této kuželosečky; konečně protíná kuželovou plochu z bodu l přímky 
L čarou D proloženou v d spolu rovnoběžných přímkách. 
Právě takovým způsobem jako v odstavci 8. lze dokázati, že 
každý bod d na rovině R dává kuželosečku, která prochází bodem 
l\ bodem d a základními body m, n přímky L. Z toho je patrno, 
že všecky takto obdržené kuželosečky na R procházejí třemi pevnými 
body. Jelikož dva z nich, a sice ra, dle podmínky jsou úběžnými, 
tedy jsou tyto kuželosečky podobnými a podobně položenými se zá- 
kladní kuželosečkou F 
Jestliže bod d leží na asymptotě základní kuželosečky takového 
řezu, tedy odpovídající mu kuželosečka rozpadá se ve dvě přímky 
a sice: v asymptotu, na níž d leží a pak v rovnoběžku s druhou 
asymptotou, kterážto rovnoběžka prochází dotýčným bodem tečny 
z bodu d k základní kuželosečce vedené. Případ tento nastává pro 
průsečné body d čáry D s rovinami M, N. 
24. Dosadíme-li do předešlého odstavce místo všeobecné čáry 
D kuželosečku, obdržíme plochu čtvrtého řádu K, která má jak ve 
svazku rovin (L) tak i v rovinách procházejících přímkou tedy 
ve dvou polárně sdružených svazcích, řezy kuželosečkové. 
Kdežto roviny svazku (L) podávají vždy dvě kuželosečky sečné, 
roviny (L') podávají pouze po jediné kuželosečce, poněvadž obsahují 
dvojnou přímku L' plochy K; v jedné poloze takové roviny leží i dvě 
dvojné přímky: V a známá A. 
25. Plochy zajímavých vlastností obdržíme, zvolíme-li F plochou 
kulovou, přímku L úběžnou a čáru D kruhovou, která by měla zvláštní 
polohy ku poláře IS přímky L. 
Předpokládejme, že rovina čáry D je rovnoběžná s L ř a že D 
má svůj střed c na kolmici z bodu s k její rovině vedené. 
Odvozená plocha K má řezy přímkou L procházející vždy dvě 
shodné kruhové čáry, které se protínají na L ř a na poláře A prů- 
