460 
Do této plochy dá se vepsati kulová plocha, která se jí dotýká 
v kruhových čarách i), ič, jichž roviny stojí k sohě kolmo; tyto ro- 
viny jsou rovinami souměrnosti plochy K. 
28. Předpokládejme, že D je přímka v nekonečnu, kdežto L je 
v konečnu. 
Zaujímá-li D všeobecnou polohu k přímce L\ tedy plocha K je 
hyperboloid o jednom povrchu; neboť řezy svazku (L) jsou 
kuželosečky a svazku (L') jsou páry přímek, z nichž jedna jedné 
soustavy je stálá L\ do kteréž soustavy náleží i přímka -á, kdežto 
D je povrchovou přímkou druhé soustavy. 
Když jest F plochou kulovou, tedy v rovinách (L) obdržíme 
kruhové řezy odvozeného hyperboloidu. 
29. Když D protíná L 4 v d, pak všecky přímky odvozené ze 
svazku rovin (X') procházejí bodem d a tvoří následovně kuže- 
lovou plochu. 
30. Základní plocha F budiž kulová, přímka L v nekonečnu 
a čára D šroubovicí, která má přímku V za osu. 
Každá rovina svazku (L) protíná šroubovici D vždy v jednom 
bodu d a přímku L é v V. Bodu d odpovídá kružnice popsaná nad 
průměrem dV. Poněvadž pak tyto délky dV jsou ve všech takovýchto 
rovinách stejné, tedy jsou i všecky tyto kruhové řezy shodný. 
Plocha K mohla by se tedy též vytvořiti posouváním kruhové 
čáry po šroubovici D tím způsobem, že jedním koncem svého prů- 
měru by se šinula po šroubovici a druhým po ose V této šroubovice. 
Středy této posuvné kruhové čáry leží na šroubovici souosé 
s D, avšak mající dvakráte tak veliký krok jako má D. 
Prokládají-li se roviny přímkou L\ tedy jsou jejich průsečné 
čáry s plochou K samé shodné sinusoidy. 
Z toho jde, že plocha K může se vytvořiti též otáčením sinu- 
soidy kolem její osy a stoupáním stejnoměrným tomuto otáčení. 
31. Ku konci tohoto článku ukážeme ještě příklad rozpadání 
odvozené plochy. 
Plocha základní F je všeobecná plocha druhého stupně, L je 
přímka a D kuželosečka, která protíná L v bodu d, jinak jsou 
všecky útvary ve všeobecné vzájemné poloze. 
Bod d dává rovinu R, jež tvoří část odvozené plochy K, jejíž 
druhá čásť jest tudíž plocha třetího řádu. Rovinu R vypustme pro- 
zatím z našich úvah. 
Kterákoliv rovina proložená přímkou L protíná plochu třetího 
řádu v této přímce a pak v kuželosečce, která opět protíná přímku 
