475 
jak slabý papír úlomky jsou průzračné, barvy hnědozelené. Tlustší 
destičky jsou jen na hranách prosvitavé s touže barvou. Povrch 
hladký. Skelný lesk. Na jednom černém dirkovitém exempláru po- 
zoroval jsem modrou hru barev. Tvrdost jest o málo menší křemene, 
6*5. Hutnost obsidiánu bez dutin =z 2 2— 2*3, dirkovitého s= 2. Křehký. 
Lom lasturový. Vryp bílý. V kyselině solné se nemění. Dmuchavkou 
roztavily se těžce hrany tenkých kousků ve sklo tmavé. V místech 
jemně natržených jeví se krásná hra barev duhových. Místy jest 
obsidián barvy šedé neb šedozelené v základní hmotě tmavé obsažen, 
jenž tvoří bud! větší nepravidelné kousky neb jest tvaru kulovitého. 
Tento obsahuje kulovité dutinky. V py ropovém štěrku bývá obsidián 
tento těžce k poznání. Bývá totiž jako ostatní horniny obalen kůrou 
vápnitou, takže se na prvý pohled od ostatních hornin nerozezná. 
V Třebenickém museu besedním nalézají se exempláry obsidi- 
ánu z pyropových jam u Staré, velikosti a tvaru švestek, s drsným, 
rozbrázděným povrchem, právě tak jako u obsidiánu okolí Budějo- 
vického, Vltavci. Na pohled jest začernalý, proti světlu zelený po- 
loprůzračný. 
46. 
Neuer Beweis des Satzes, dass das Produkt der Summe 
von acht Quadratzahlen mit der Summe von acht 
Quadratzahlen sich als Summe von acht Quadratzahlen 
darstellen lasse. 
Vorgetragen von Prof. Dr. Franz Studnička am 21. Dezember 1883. 
Bekanntlich waren Quadratzahlen von je her beliebte Objekte 
zahlentheoretischer Untersuchungen und Spielereien, so dass man im 
Laufe der Zeit gar mannigfaltige Eigenschaften derselben erkannt. 
Schon des berühmten Zahlenphilosophen Pythagoras einfacher 
Lehrsatz, dessen Ursprung noch weiter in die Vergangenheit zurück- 
reicht, sowie seine Bildung der ägid-pol tet^dycovoi durch Sum- 
mirung der itsQiaool beweist das hohe Alter und die Beliebtheit der 
Quadratzahlen, wie denn auch in der Folgezeit die ihnen zugewen- 
dete Aufmerksamkeit nur eine Steigerung erfahren. 
Ohne zu erwähnen, welche Rolle sie bei Niko machos von 
Gerasa, Theon von Smyrna u. v. A. spielen, wollen wir nur hervor- 
