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Die Brennpunkte dieser Schaar Kegelschnitte ergeben sich, 
wenn man die Gleichung 
0 
oder: 
^12 
A<i2 
0 
= 0. 
in Bezug auf fc^ auflöst und den so erhaltenen Werth für in 
obige Gleichung einführt. 
Man erhält zunächst : 
somit 
k^--{A,,+A,,)k^ + A,^A,, 
= ^(Ai + A.) ± iyiA-A,,Y + iA:, 
und folglich als Gleichung der Brennpunkte: 
\\a^,-\- A,, ± - A,,Y + 4 J {u'^ + V') 
oder 
A,, + A,, ± y ("Ax - + -- 
Wenn -á^g von Null verschieden ist, so erhält man die 
reellen Brennpunkte nur für die oberen Zeichen vor 
11 — ^22)^ "h 4 -4j^2 ? Gleichung derselben ist somit 
ist aber ili2 = 0, so ist die Gleichung der reellen Brennpunkte ent- 
weder 
öder u 
je nachdem 
^22 oder umgekehrt ^432 > ist ; in diesem letzteren Falle 
