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muss man nämlich die Wurzel in dem Ausdrucke für A:^ negativ 
nehmen, wenn man die reellen Brennpunkte haben will. 
Im allgemeinen Falle sind somit die Coordinaten der reellen 
Brennpunkte 
' 2n 
und die Excentricität des Kegelschnittes: 
Gleichzeitig ersieht man, dass der Schwerpunkt der gegebenen n 
Punkte der Mittelpunkt des Kegelschnittes ist. 
3. Für einen einzigen Punkt geht der Kegelschnitt offenbar in 
einen Kreis über. 
Für zwei Punkte, durch welche wir die X- oder t/-axe legen 
und wenn wir den Coordinatenanfang in der Mitte zwischen beiden 
Punkten nehmen, hat man A^^-=.A^^^z::iA^^z=l{)^ A^^—^cP"^ ^22=^0, 
wenn c den Abstand der Punkte vom Coordinatenanfang bezeichnet; 
somit die Gleichung der Brennpunkte: 
d. h. die Brennpunkte der Kegelschnittschaar liegen auf der zur 
Verbindungsgeraden der gegebenen Punkte Senkrechten, und zwar 
von der Mitte ebensoweit entfernt, wie die gegebenen Punkte selbst. 
Für ein gegebenes 'kP- ist alsdann die Gleichung des Kegelschnitts : 
und somit das Quadrat der halben Hauptaxe: 
4. Nun seien jP, F' (Fig. 1.) die Brennpunkte für die n Pi;nkte 
(m =: 1, 2, . . . in). Legt man durch dieselben die Ordinatenaxe, 
nimmt den Coordinatenanfang in der Mitte zwischen beiden an und 
bezeichnet OFizzOP mit c, so folgt aus der Lage dieser Brenn- 
punkte, dass 
