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Man hat somit 
r (1 cos cc cos 2 a -\- , . , cos (n — 1) a) 
, na n — \ 
sin cos — — - a 
=. r -„ ~ 0 
. cc 
sin~^ 
A^^ = r (sin ci sin 2 et -\- , . . sin {n — 1) a) 
, na . n — i 
sm — — - sm — a 
— r . — — zz 0, 
. a 
A^^=L {cos a sin a-\-cos2asin2a-\- . , .-\-cos {n^l)a sin (n —1) a) 
'a-\-sin2.2a-\-. . . -|- 
1 2 ^ ^ ^**^' — 1) ^ 
— _L ^^^'^ 2a -\- sin2 . 2a -\- . . . -\- sin (n — 1) 2 a) 
2 ' sin a ^' 
-áj j zz (1 -|- cos^ + cös^ 2 a -f- • . . + cos^ (n — 1) a) 
^\ n . s/iiwacos (w— 1) a 1 nr^ 
2Ää J"~~2~' 
~ (^^'^^ ^ H~ ^**^^ 2 a + . . . + sm^ {n — 1) a) 
n acos (n — 1) « 1 ^ nr^ 
2 sin a J 2 ' 
wobei die letzten zwei Formeln an die Bedingung w>«2 geknüpft 
sind. Somit ist die Gleichung der Enveloppe 
oder 
n 
diese ist daher ein Kreis. — Für- /c^ = — — geht derselbe in einen 
Punkt, den Mittelpunkt des Vielecks, über. 
Für w = 2 erleidet dieser Satz eine Ausnahme, weil der Ausdruck 
sinn a cos {n — 1) a 
2 sin a 
