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Fig. 2. 
Y 
für n=z2 nicht verschwindet, sondern sich auf cos^ cc reducirt, der 
2 7t 
für a ~ — r= ;r in 1 übergeht ; in Folge dessen ist für diesen Fall 
A^^=z2r\ A^^:=iO, was sich auch leicht direct ergiebt^ und der 
gesuchte Kegelschnitt ist daher: 
(Ä;2_ 2r2)i^2_^Ä;2^2-_2 
übereinstimmend mit dem schon im 
Art. 3. gewonnenen Resultate. 
6. Sollte man schliesslich den 
speciellen einem System von n Punkten 
^ und einer gegebenen Quadratensumme 
^ der Entfernungen = k"^ entsprechen- 
den Kegelschnitt construiren, so kann 
man sich dazu des nachfolgenden 
Satzes bedienen. 
Sind F, F (Fig. 2.) die Brenn- 
punkte des Sy&tems der w Punkte, 
und nimmt man zwei Punkte G, G' in der zur FF Senkrechten so 
an, dass OG =: OG' OF z=z OF wird^ so haben diese Punkte die 
Coordinaten : 
X 
y 
— Í 2n ■ 
und wenn man von denselben Senkrechte fällt auf die Tangenten des 
Kegelschnitts: ^iü 9íIj M j ' 
u^-{-2Ai^uv-}-A^^v'^-j-n = k'^{u^ + v^) 
so ist die Summe ihrer Quadrate 
(xu -\- yv ( — XU — yv-\-iy 
2. 
{xu-\ -y\3Ý ^\ 
-f- 
= 2. 
• 2il ■ 
_[ 2n - J 
