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als auch die imaginären Brennpunkte der Kegelschnitte liefern, ableiten. 
Man hat nämlich zunächst noch für jenes h'^ z= ä/, welches die reellen 
Brennpunkte bestimmt (Art. 2.) 
also in dem eben in Anwendung gebrachten Coordinatensystem : 
K = Ai • 
Übergeht man nun von diesem System von n Punkten zu jenem 
von (n -|- 1) Punkten, ebenso, wie im Art. 4., so hat man für den 
neuen Kegelschnitt: 
(^11 -\-n(n+ + 2w (n + + (^22 + ^ (^+ 1) S') + 
jene Werte von Z*, welche die reellen und imaginären Brennpunkte 
liefern : 
= 1 [A,, + A,, +n(n + 1) ± ngh] 
oder, wenn man (n + 1) durch (g'^ -\- h^) — ersetzt (Art. 4.) : 
u 
und endlich; weil ^11= ä;^, A^^ zuh] ist: 
^j) = Y [fc : + + {y (s' ± z»)^ - «^)] . 
Um von zwei zu drei Punkten zu übergehen, hat man z. B., 
wie aus dem Art. 3. erhellet, lix •=. 2c'^ , ki =0 zu setzen, somit ist 
für drei Punkte: 
7. Zieht man einen Durchmesser und eine Tangente des Kegel- 
schnittes parallel zu einander, so ist die Summe der Quadrate der 
Abstände der n Punkte, denen der Kegelschnitt entspricht, von dem 
Durchmesser gleich der Summe der Quadrate der Abstände derselben 
n Punkte von der Tangente vermindert um das n fache Quadrat des 
Abstandes des Mittelpunktes von der Tangente. 
Der Abstand des Punktes Pm von einer Tangente w, v des 
Kegelschnitts ist 
