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Um den Maximum- und Minimum-Wert selbst zu berechnen, 
schreiben wir die Gleichung = 0 in der ursprünglichen Form, 
oder 
^Q>n- yY - 2y^i:(an- X) {K-y) + y'^'I^ian-xy 
" - ^K- X) (K-^ y)j 
und ersetzen den Zähler von U durch den Ausdruck rechts, so kommt 
y 
und schliesslich, wenn man für seinen oben erhaltenen Wert einführt : 
Min. 
Max. 
Í7 uz i- ^xY^ 2(K - yr] 
T^Yl^i^n - xr - 2{hn -yy'^ + 4 [2;K~aj) {K-y)^ 
Bezeichnen x, y die Coordinaten des Mittelpunktes, so ist dieser 
Ausdruck gleich 
Hieraus ergiebt sich, dass die Grössen äJ, \ resp. das Minimum 
und Maximum der Summe der Quadrate der von den gegebenen n 
Punkten auf einen Durchmesser gefällten Senkrechten bedeuten. — 
Dieses würde sich auch ergeben, wenn man |^as Maximum und Mi- 
nimum von 
fe^— , L i (Art. 7.) 
unter der Bedingung 
A^, u'' + 2^12 UV + ^2^2 j^n—- k\u'' + 1;*) zz 0 
suchen würde. 
Setzt man den gefundenen Wert 
von U der Constante 
gleich, so erhält man dem oben Gesagten zufolge die Gleichung 
der Kegelschnitte in Punktcoordinaten : 
