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oder 
Dieselbe würde man auch erhalten, wenn man in der Gleichung 
oder 
y2 [S(an - xy^k''] —2y'E{an — x) {K—y) + [S(hn -yY — k''] = 
y' als einen veränderlichen Parameter betrachten, und die Discrimi- 
nante gleich Null setzen würde. 
10. Endlich können wir auch leicht unterscheiden, wann unsere 
Curve eine Ellipse, und wann sie eine Hyperbel sein wird. 
Die Asymptoten des Kegelschnittes sind parallel zum Linienpaar 
(fc^ - A,,) x' + 2^2 + (k' - Ai) y'~o 
und mit demselben gleichzeitig reell und imaginär, es ergiebt sie 
aber hieraus 
y- k^-^A,,- k^-A,, . 
und die Asymptoten sind somit reell oder imaginär, jenachdem 
^2 — — ^11) (Äi' — ^2) > 0 Oder < 0. 
Man erhält daher eine Hyperbel, wenn 
k^^{A,,+A,,) k^<Al 
oder 
k'^ ^^'+^^^ < ~y(A,,^A,,Y +4Al, zugleich aber 
somit für 
