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Zunächst wollen wir zeigen, dass die Geraden A und B jede 
beliebige Lage im Räume annehmen können. Die kürzeste Entfernung 
zweier beliebiger Geraden nennen wir 2 s und wählen ihren Mittel- 
punkt zum Anfangspunkt der Coordinaten, ihre Richtung zur JC-axe; 
die XY- und XZ-Ebene möge den von beiden Geraden gebildeten 
Winkel 2 <? und 180° — 2 <? halbiren. Die Gleichungen beider Geraden 
haben dann die Form: 
{Ä) X — s — Qysinú — zcosa =.0 
(B) a? s = 0 y sin ö z cos 6 zzO 
und führen folglich zu folgenden Bedingungen für die Coefficienten 
m, w, q in (51) und (52) 
Po = — Pi«, 2^2=0, i?3zi:0 
Uf, zz 0, n. zz 0, w„ cos + sin a =.0 
(53) A n ' ^ . ^ 
' ; zizm^s m^=. 0, mg — 0. 
Mit Rücksicht auf (49) und (41) nehmen diese Gleichungen (mit 
Ausnahme der ersten Vertikalreihe) folgende Form an: 
{sin ßcos^ — sin y sin ^) cos tc 
= 0 
{sin ß cos ^ — siny sin fi) sin k 
= 0 
cos ß cos ^ — cos y sin fi 
= 0 
(sin ßcos^-\- sin y sin fi) cos 
-er) 
= 0 
(sin cicosX — sin ö sin K) cos n 
= 0 
(sin acosK — sin X) cos k sin ó 
= 0 
cos acosX — cos á sin A 
= 0 
(sin acosX-\- sin d sin l) cos (k 
= 0 
(53) 
Die ersten vier Gleichungen dieses Systems liefern offenbar ent- 
weder das ganz specielle Resultat: 
/3zzO, y=zO, íizz-^ + nTC 
oder die allgemeinere Lösung: 
^ = ^ + {j' + V)^ 
ß zny -\-nn 
