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fläche, sowie den Abstand desselben vom Anfangspunkt, durch Nk den 
Scheitel der Kugelfläche, sowie den Abstand desselben vom An- 
fangspunkt, so dass Mk — Nk — Vk den Radius der k^'"" brechenden 
Fläche und — Nk-i zu dk die in der Achse gemessene Dicke des 
Tb*«» Mittels darstellt. 
Ist P irgend ein Punkt des Raumes, so bezeichnet P die durch 
denselben zur Achse senkrecht gelegte Ebene, sowie den Schnittpunkt 
dieser Ebene mit der Achse und ihren Abstand vom Anfangspunkt, 
und PP stellt den Abstand des Punktes von der Achse dar. Die 
Lage des Punktes P ist demnach bestimmt, sobald die durch den- 
selben und die Achse gehende Ebene und die beiden Coordinaten 
P—x und VP — y gegeben sind. Endlich bezeichnen wir durch 
nk den einem homogenen Lichtstral entsprechenden absoluten Bre- 
chungsindex für das Mittel, so dass durch Uk-^i : rik der relative 
Brechungsindex beim Übergang dieses Lichtstrais aus dem h*'"" in das 
{k -f ly^ Mittel dargestellt ist. 
2. Man kann sich ein beliebiges System, das mehr als zwei 
Mittel enthält, durch Vereinigung anderer Systeme gebildet denken, 
die aus weniger Mitteln bestehen. Zur Aufl"indung des Weges eines 
Lichtstrais durch ein dioptrisches System können wir daher von dem 
Falle zweier Medien ausgehen. Ein solches System, das aus einer 
einzigen brechenden Fläche besteht, heisst Elementarsystem. 
Wir bezeichnen in diesem Falle durch n und n' den absoluten Bre- 
chungsindex für das erste und für das zweite Mittel und halten im 
Übrigen mit Weglassung des Ordnangszeigers die oben angegebene 
Bezeichnungsweise fest. Ist sodann s irgend ein (zur Achse wind- 
schiefer) Stral im ersten Mittel, s' der entsprechende Stral im zweiten 
Mittel, so werden s und s' sich in einem Punkte Q der brechenden 
Fläche schneiden, und wenn wir unter r speziell den Radius QM 
oder das Einfallsloth verstehen, so werden r, s, s' in einer Ebene 
liegen und wird sich Sin (r, s) : Sin (r, s') wie n' : n verhalten. Ist 
ferner t die in der Einfallsebene ss' gelegene Tangente in Q an die 
brechende Fläche, und bezeichnet V den mit dem Einfallswinkel 
variirenden Werth des Doppelverhältnisses der vier Stralen r, s, s', 
so ist 
^, Sin (i, s) ^ Sin (r, s) n Cos (r, s) 
|/_ ( rss j _ Sin(t^^)' Sin{r,s')~'^' Cos (r,«')* 
Wir legen durch das genannte Yierstralenbüschel eine Trans- 
versale So So\ (die einen Lichtstral darstellt, der ohne Ablenkung aus 
dem ersten Mittel in das zweite übergeht), durch den Kugelmittel- 
