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punkt 1/, nennen T, P, P' beziehentlich ihre Schnittpunkte mit den 
Geraden t, s, s\ und erhalten, wenn TM =z — MT =z R\ M? =: 
iIi/P' zz: q' bezeichnet wird, die Gleichheit 
(t r s s^) - ( TMV PO ^LL^^^ .1+ ^ . F 
oder 
qq'{l~.V)-VRq-Eq' 
Sind y und o?', ?/' die auf den Anfangspunkt bezogenen 
Coordinaten der Punkte P und P' und bezeichnet man 
x-M^V. ^'-M=:p', i?:^i^-Oo.(s., x)^r~- ^J^^^^J^ 
SO folgt aus der vorhergehenden Gleichung, wenn dieselbe durch 
Cos (so^ x) dividirt wird, 
R ^ ^ P 1> 
und da die Gerade So V die Achse schneidet, erhellt, dass P und 
P' mit der Achse in einer Ebene liegen und dass die Proportion 
statt hat. ^ P ~. , 
I. Fundamentaleigenschaften der dioptrischen Systeme. 
3. Ein Stral heisst Centralstral, wenn er auf seinem Wege 
durch das dioptrische System von der Achse immer so wenig absteht 
und so wenig gegen dieselbe geneigt ist, dass der Cosinus der Winkel 
(r, ic), (so, x) und somit auch der Cosinus der Winkel (so, 0, («, f')) 
(s\ r) der Einheit gleich gesetzt werden kann, und man nennt die 
Eigenschaften der dioptrischen Systeme, die sich auf die Central- 
stralen beziehen, die Fundamental eigenschaften derselben. 
Sie sind im Allgemeinen für ein wirkliches dioptrisches System nur 
in erster Annäherung giltig, und die Abweichung eines thatsächlich 
vorhandenen Falles (von dem Falle der Centralstralen) bedingt die 
sog. sphärische Aberration oder Abweichung wegen der Kugel- 
gestalt, die übrigens nicht nur sphärischen Flächen eigenthümlich 
ist, sondern auch bei anderer Gestaltung der brechenden Flächen 
auftritt, so z. B. auch dann, wenn alle Trennungsflächen Ebenen sind, 
