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.vergiren und so fort, und es werden und Pj, sowie Pj und Pg, 
somit auch P^ und P3 etc. mit der Achse in einer Ebene liegen. 
Hieraus erhellt, dass alle Centralstralen des ersten Mittels, die in 
einem Punkte convergiren, nach ihrem Durchgang durch irgend ein 
centrirtes dioptrisches System wieder in einem Punkte convergiren, 
der mit dem ersteren und der Achse in einer Ebene liegt. Der Con- 
vergenzpunkt des eintretenden Stralenbündels und der Convergenz- 
punkt des austretenden Stralenbündels sind conjugirt in Bezug 
auf das dioptrische System. Conjugirte Bildpunkte liegen mit der 
Achse in einer Ebene. Mit Berücksichtigung dieser letzteren Beziehung 
werden auch hier zwei Gleichungen oder die Ermittelung der beiden 
Coordinaten oj, y zur Bestimmung der gegenseitigen Lage conjugirter 
Bildpunkte genügen. 
Indem wir annehmen, die Anzahl der brechenden Flächen, die 
unser System enthält sei n, so dass das {n -(- 1)*« Mittel das letzte 
ist, werden wir, um erstes und letztes Mittel und erstes und letztes 
Bild hervorzuheben, n statt Wj, statt Wn+i und P (o?, y) statt P^ (0?^, y^), 
pi (a?^, y'^) statt Pn+i yn+i) setzen. Bezeichnet man sodann 
Pk'=='^k — Pk = f^Äj+i — so erhält man aus den Gleichungen (5) 
p V J To ' Po , , 
jp«=pU— ^» 
und 
Durch Multiplication dieser letzteren Gleichungen ergiebt sich 
y ^' >2 ' * >n ' 
welche mit x' zzN^ und mit Hülfe der vorangehenden Gleichun- 
gen die Lage des zu P conjugirten Punktes P' bestimnit.j,,^^,^.^,^^^^ 
7. Ist JV^ zz ÍV2 = ÍV3 z= . . . iV^ rz iV, oder sind die Abstände 
der Scheitel der brechenden Flächen von einander verschwindend 
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