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' ' Ersetzt man durch P, ?n+i durch P' und multiplicirt jede 
dieser Gleichungen durch den rechter Hand beigeschriebenen Faktor, 
so erhält man durch Addition 
' . Jl^JL a JL — jl 
6 • P' • 6' • P f 
wo zur Abkürzung 
1 Jl_ ^2 ^2 1 1 ^2 ^3 r 1 ^3 ^4 ^4 
, 1 6„ 
gesetzt ist. Aus den Beziehungen 
2/i ^2 ' ^2 ' Pi ' 2/2 ^3 ' ^3 ' P2 ' * * * ^« n' ' h' ' P« 
ergiebt sich durch Multiplication 
ll — _!L _L ^ 
2/ • 6' • P 
Setzt man n'f — --nf und F=F— .4, TzuF—A', wobei 
und P die beiden Brennebenen und die beiden Brennpunkte des 
Systems bezeichnen, so folgt aus der ersteren der Gleichungen (c) 
und durch die Substitution dieser Werthe in (c) erhält man 
P'f'P'""^' t/'""6'V.^ fJ'' 2/ ~" 6 ^ Fv 
(P__F)(P' — FO = FF 
Í i Man wird bemerken, dass diese Gleichungen mit denen des 
Art. 5, die sich auf den Fall einer einzigen brechenden Fläche be- 
ziehen, identisch sind. 
Diesen einfachen Formeln entsprechen einfache constructive Be- 
ziehungen zwischen conjugirten Bildern, wenn wir uns auf irgend ein 
Paar bekannter conjugirter Bildebenen A' und die beiden Brenn- 
ebenen P beziehen. Um zu einer Geraden s die conjugirte s', oder 
zu einem eintretenden Stral s den austretenden s' zu finden, können 
wir in folgender Weise verfahren: 
Wir bestimmen zunächst das Ähnlichkeitscentrum C der Bild- 
ebenen A und A' als Schnittpunkt der Achse mit der Verbindungs- 
geraden von zwei in diesen Ebenen gelegenen conjugirten Punkten 
A und A'. Sodann schneide s die Brennebene F in 1, die Ebene A 
