153 
stem nennen kann. In dem speciellen Falle dagegen, wo w' = w ist, 
entsprechen diese Beziehungen der Wirkung einer unendlich dünnen 
Linse der Brennweiten f und f — — f, deren Scheitel im zweiten 
Hauptpunkt des Systems liegt. 
10. Die Brennweiten f\ f sind durch die Gleichung {d) des Art. 
8 aus den Daten einer Durchrechnung bestimmt, die sich auf die 
Elementarsysteme bezieht. In den Fällen jedoch, wo einzelne un- 
mittelbar aufeinanderfolgende dieser Elementarsysteme schon zuPartial- 
systemen von bekannten Fundamentalpunkten vereinigt sind, lässt 
sich diese Bestiramungsweise durch eine bequemere ersetzen, die 
weniger Elemente enthält. Es seien A (^, 5), A' {A\ 6') zwei in 
Bezug auf das zusammengesetzte System conjugirte Punkte, und 
Aä: {Ak^ bk) stelle den Punkt dar, in welchem alle von A ausgegan- 
genen Central stralen unmittelbar vor dem Durch gange durch das k^^ 
Partialsystem convergiren. Es seien ferner Fk^ FtJ die beiden Brenn- 
punkte, Ej,,^ Ej/ die beiden Hauptpunkte, somit fk~Fk — Ek^ fj/:=zFk' 
— Ek' die beiden Brennweiten des Partialsystems. Indem wir 
sodann durch den absoluten Brechungsindex des ersten Mittels 
im Ä;*®° Partialsystem (welches mit dem letzten Mittel im (k — 1)*^" 
Partialsystem identisch ist) bezeichnen, und unter der Vorausset- 
zung, die Anzahl der Partialsysteme sei durch ?i, durch w' 
ersetzen, gelangen wir durch ein Verfahren, das dem des Art. 8 ganz 
analog ist und daher hier übergangen werden kann, zu der mit {d) 
Art. 8 identischen Formel 
durch welche die Brennweiten des combinirten Systems bestimmt sind. 
Ist der Punkt A unendlich fern, so reducirt sich diese Reihe 
auf das erste Glied, und ergibt die zur Bestimmung der zweiten Brenn- 
weite sehr bequeme Formel 
Wir reihen hieran die Formeln, die uns die Lage der Funda- 
mentalpunkte eines dioptrischen Systems bestimmen, wenn für dieses 
System ein Paar conjugirter Bildpunkte A {A, 6), A' {A\ &') und 
die Brennweiten f bestimmt sind. Aus den Gleichungen 
{d) 
1 
oder 
