164 
^ Qk^i—^k-i ^ 
wobei der Werth von dem Art. 13. zu entnehmen ist, während 
geometrische Beziehungen 
ergeben. Setzt man sodann 
dy=f.Zy,+^.iy, + ..X. Zy„ + Zy' = PXí ' ^^*) 
i/i 1/2 !/n k—1 ^ yk 
SO bestimmen ^'^^^ -ffPimrlrf. 
flz 
ds=:Y(dyf + (dz)\ tgi>z::^ 
die totale Seitenabweichung im letzten Bilde in Grösse und Richtung. 
16. Wir beeilen uns, die vorhergehenden Formeln auf das in 
Art. 7. des Näheren bezeichnete System unendlich dünner Linsen, 
die mit einander in Berührung sind, anzuwenden. In diesem Falle 
ist rjk = rj und Jft = S für ein und denselben Stral als constant zu 
betrachten. '^'^^ 
Wenn wir nun, wie in Art. 7. durch fi^*^ den Brechungsindex 
für die k^^ Linse durch den reziproken Werth der zweiten Brenn- 
weite der Ä:*'" Linse und ferner durch ()^*) den reziproken Werth des 
ersten Radius der ä^'" Linse bezeichnen, und daher q.Jc-i = Q^^^ 
(»2* Qk ij- setzen, so erhalten wir zur Bestimmung der 
durch das System von m Linsen hervorgerufenen totalen Seitenab- 
weichung im letzten Bilde die Gleichungen 
ds=Y{dyfTTW, t9^ = ^ 
dy=-YP' {(v' + i')vÄ- (W + V)yBz + ny'Cx'} 
dz-^p' { {n' + t')iÄ 2ntyB7t + iy-'Du-' } 
= [f^l + 0 + ( + 0 ^" + Í + 0 p"" + • • • 
