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niss des dritten auf jeder dieser der dritten Ebene, welche durch 
Kanten erhaltenen Durchschnitts- die Kante derselben geht. 
Punktes der Ebene. 
Alsdann suchen wir die Relation zwischen den so erhaltenen 
Verhältnissen. 
Es sei X der Punkt, in wel- 
chem die Ebene die Kante ah 
CHX 
schneidet; das Verhältniss 
xh 
Es sei X die Ebene, welche 
durch einen festen Punkt und die 
Kante ab gelegt wird; das Ver- 
ún ax 
nennt man sein Verhältniss und 
bezeichnet es mit (ah) . 
hältniss 
nennt man das 
sin xh 
Verhältniss der Ebene x in Bezug 
auf die Ebenen a , h und bezeich- 
net es mit (ah). 
Das Product von zwei Verhältnissen, die so beschaffen sind, 
dass das Symbol des einen mit demselben Buchstaben anfängt, mit 
welchem das andere endigt, ersetzen wir durch ein einziges Symbol; 
so z. B. 
{ah) (hc) =z (ahc) 
in derselben Weise 
(ahcd) — (ah) (hc) (cd) ^ etc. 
Die homogenen Coordinaten 
eines Punktes seien x, z, p. 
V^ie bekannt, müssen die Coor- 
dinaten eines Punktes, welcher in 
der Geraden der Punkte a, h 
liegt, folgende Bedingung 
X — Xa ^ K OCb 
Z — la Za -\~ h Zb 
P — K -\~ h pb 
erfüllen, wobei das Verhältniss 
dieses Punktes in Bezug auf dieser Ebene in Bezug auf 
a und h ist a und h ist 
h 
Die homogenen Coordinaten 
einer Ebene seien x, y, z, p. 
Wie bekannt, müssen die Coor- 
dinaten einer Ebene, welche durch 
die Durchschnittsgerade der Ebe- 
nen a , h geht, folgende Bedingung 
(m) 
(ah):=z 
(k) 
Liegt ein Punkt in der Ebene Geht eine Ebene durch einen 
der Punkte r , s , í , dann erfüllen durch drei Ebenen r^s^t gege- 
