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deren Durchschnittspunkt mit der 
Kante ac betrachtet wird, da diese 
Kante durch {n — 2) verschiedene 
Ebenen geschnitten wird. 
Ebenso können wir das Product der Verhältnisse kürzer schreiben, 
zum Beispiel 
{aDh) (bEc) (cFd) z= {aDbEcFd), etc. 
wenn wir in der Gleichung (l) des vorigen Paragraphen b anstatt r 
schreiben, so erhalten wir den gesuchten Werth des Verhältnisses 
= (aBc) =: - 4±?^y^Pj- . 
AcB ^±^cyh ZsPt 
Vertauschen wir in der Determinante des Nenners die Indexen 6, c 
zu dem Zwecke, damit sie in derselben Ordnung folgten, wie es im 
Symbol des Verhältnisses geschieht, dann ändert die Determinante 
und folglich auch das Verhältniss das Zeichen, nämlich 
Bilden wir n Verhältnisse in folgender Weise. Schreiben wir 
die Buchstaben aller n Eckpunkte (Flächen) in einer willkürlichen 
Ordnung. Aus dieser Gruppe von kleinen Buchstaben bilden wir zwei 
neue Gruppen in der Art, dass wir einige von den Buchstaben in 
die entsprechenden grossen verwandeln. 
Die erste Gruppe erhalten wir, indem wir den 2., 4<, 6., 
Buchstaben in die entsprechenden grossen verwandeln; die zweite 
dann erhalten wir, wenn wir den 1., 3., 5., . . . Buchstaben in derselben 
Art ändern. Regeln wir weiter diese Gruppen in der Weise, dass 
wir sie als Product von Verhältnissen betrachten könnten. Dabei 
müssen wir folgende zwei Fälle unterscheiden. 
Das n ist eine gerade Zahl. Die erste Gruppe fängt mit einem 
kleinen und endigt mit einem grossen Buchstaben ; nebstdem setzen 
wir an das Ende dieser Gruppe noch den ersten Buchstaben. Damit 
haben wir die erste Gruppe geregelt. Die zweite fängt dagegen mit 
einem grossen und endigt mit einem kleinen Buchstaben, welcher 
ausserdem zu Anfang der Gruppe gesetzt wird. Dadurch haben wir 
die zweite geregelte Gruppe erhalten. Jede diese Gruppe schliessen 
wir in Klammern. Z, B. aus ahcdef erhalten wir 
1. Gruppe aBcDeF^ 2. Gruppe AbCdEf 
und geregelt 
1. Gruppe (aBcDeFa), 2. Gruppe {f AbCdEf) 
