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Das n ist eine ungerade Zahl. Zu der ersten Gruppe, welche 
in diesem Falle mit einem kleinen Buchstaben anfängt und endigt, 
schreiben wir unmittelbar die zweite nach der früheren Bildungsart 
construirte Gruppe, setzen noch an das Ende der so gebildeten ein- 
zigen Gruppe den ersten Buchstaben und klammern wir sie ein. 
Z. B. für ahcde erhalten wir 
1. Gruppe: aBcDe^ 2. Gruppe: AhCdE 
and nach der Verbindung derselben 
(aBcDeAbCdEa). 
Da die Regelung der Gruppe immer nur im besonderen Falle 
geschehen kann, so wird die Gleichung bloss ungeregelt geschrieben 
und als geregelte behandelt. 
Man kann leicht einsehen, dass aus der Gleichung 
dieses Paragraphen für ein beliebiges räumliches Polygon ace.., hd ...^ 
welches aus einem vollständigen 7^eck (n-flach) gewählt wurde, gilt : 
(aBcDe . . (AbCdE = + 1 (2) 
Denn z. B. die Determinante E±iXiyc z, pt , welche im Nenner 
des Productes aus dem Verhältnisse (aBc) und im Zähler des Pro- 
ductes aus dem Verhältnisse (hCd) erscheint, wird ohne Einfluss 
auf das Zeichen des Productes eliminirt; und dergleichen alle übrigen. 
Daraus folgt: 
5. Theorem, — A 1 1 e E b e- 5\ Theorem. — AllePunkte, 
nen, welche durch eine Ge~ welche die Tracen einer 
rade und die Eckpunkte Geraden auf den Flächen 
eines Dieckes gelegt wer- eines riflaches sind, be- 
denkönnen, bestimmenauf stimmenmitdessen Kanten 
dessen Kanten Punkte; bil- Ebenen; bilden wir die 
den wir die Verhältnisse Verhältnisse derselben in 
derselben in Bezug aufdie Bezug auf die Flächen des 
Eckpunkte des Dieckes, w flach es, 
so wird das Product von n nach der Gleichung (2) con- 
struirten Verhältnissen gleich 
Wie wir es im Paragraph 1. gethan haben, können wir auch 
aus diesen zwei Theoremen folgende ableiten: 
