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Die letzte Fläche darf genau genommen nicht plan genommen 
werden. 
Nimmt man die mittlere Zerstreuung d^zizl'lOl^ so ergibt sich 
für die: 
Quarzlinse: z=: =z 10000 
()3 =: — 1'0096 
— 12-237 
Bei kleinen Objectiven wird man also nahezu absoluten Achro- 
matismus erhalten, wenn man die drei ersten Halbmesser gleich 
macht und den 4ten etwa 12mal bis ISmal so gross nimmt, als die 
anderen. 
Die Bilder vertragen sehr starke Vergrösserungen, sind also 
hinreichend aplanatisch bei obigen Krümmungsradien, wenn auch der 
letzte unendlich d. h. die letzte Fläche plan gemacht wird. 
Die Mikroskopobjective können ebenfalls nach den angeführten 
Formeln gerechnet werden, die Dicken müssen hier genau in Rech- 
nung gezogen werden, was die Rechnung etwas schwieriger macht 
als für Fernrohrobjective. 
Doch zeigen die Näherungsformeln, dass ein aplanatisches und 
achromatisches symmetrisches Endomersionsobjectiv es auch für nahe 
Objecto nahezu bleibt, wenn die Planseite dem Objecto zugekehrt wird. 
Es ist jedoch dann etwas übercorrigirt und so nach gerade 
geeignet zu einem Mikroskopobjectiv, indem dann bei einer einzelnen 
Linse die Übercorrection durch das Huyghen*sche Ocular beseitigt 
werden kann, bei Doubletten und Tripleten kann dieselbe in belie- 
bigem Betrage corrigirt oder übercorrigh't werden, der Rest wird 
dann durch das Ocular hinweggenommen, wie diess gewöhnlich nach 
der Lister'schen Methode gemacht wird. 
Hat man einmal für einen bestimmten grossen Oifnungswinkel 
und die bedeutende Dicke der mikroskopischen Linse die Rechnung 
für ein bestimmtes mittleres Brechungs- u. Zerstreuungsverhältniss z. B. 
von Quarz zu einer Flüssigkeit durchgeführt, so erkennt man leicht, 
welche Änderungen eine Änderung in der Brechung der schwächer 
brechenden Linse erfordert, die dann allein variable ist, je nach dem 
Crownglas das augewendet wurde, und kann darnach das Objectiv 
corrigiren. 
Ein Objectiv aus drei Achromaten zusammengesetzt, deren 
Krümmungen für parallele Strahlen gerechnet werden, also nach obi- 
gen Formeln und Tafeln, gab so befriedigende Resultate, dass man 
