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3. Brechung: 
sin J — {f^ 1) sin cp^ 
n* sin R zz sin J 
4. Brechung: 
= i?' - J' + (p. 
: Sind die Strahlen parallel, also das Objectiv für ein Fernrohr 
CG 
bestimmt, so ist a =z 9, sing) ziz 0^ (pz=zO und sin i zu — , wo x die 
halbe Öffnung des Objectives bedeutet; ^, ^', J, J' sind die 4 Ein- 
fallswinkel, r, i?, i?' die 4 Brechungswinkel, i^i, die 2 Linsen- 
Dicken, 9^4 die Achsenwinkel der Strahlen, /i, /a, /j und 
/4 die 4 Vereinigungsweiten derselben. 
Für Mikroskope hat man für a eine Annahme zu machen, am 
besten in der Maseinheit des zweiten Radius , man setzt also 
— == = wo M die Zahl ist, welche angibt, wie viel mal die 
Bildweite im Radius der ersten Linse enthalten ist. Ferner wird hier 
der erste Radius unendlich gross, der 2te, 3te und 4te Radius sind der 
Einheit gleich genommen. Setzt man nun nach und nach verschie- 
dene Werthe von in die Gleichungen, und zwar für die Strahlen 
C, D und (t, so erhält man endlich ein Werth von nc\ der die Ab- 
weichung in und ausser der Axe auf Null reduzirt, ebenso einen 
Werth für n^* und ng\ Man hat so die Brechungsverhältnisse, und die 
welche die Aplanasie und absolute Achromasie bedingen, wenigstens 
innerhalb der Grenzen C bis G des Spectrums, welche den hellsten 
Theil der Strahlen enthalten, doch kann man Mischungen machen, 
partiellen Zerstreuungsverhältnisse 
— _ ng-^ng 
i^d — Wc' ng — n^ 
constans. 
