Paris Samedi 13 février 1841. 
N« 60d. 
TIÎAVAUX DES SAVANTS DE TOUS LES PAYS DAXS TOUTES LES SCIENCES, 
PAUAISS AIMT LE MERCREDI ET LE SAMEDI. 
OMBÏAIRE. — PHYSIQUE. Moyen 
de rendre à des aimants affai- 
blis leur force primitive, par 
M. MuNCKE.— MATHÉMATIQUES 
Sur les moyensd'éviter les erreurs 
dans les ealciils numériques, par M. Augustin 
€auciiv. — CHIMIE. Examen chimique du Gaz 
«iplosifdes mines de charbon de terre des en- 
Vironi! de NewcJrslIe , par feu M. Turneb. — 
''J^INÉRALOGIE. Sur une sulfure double d'an- 
timoine et dé plomb de Mérédo, province de 
<î.ilice^^^spagnç}, par M. Sauvage. — ZOOLO- 
GIE. classification des masses spongil- 
laircSilp»t)M. li!itaiENT(.'«- INDUSTRIE. Fonte 
' inoildart/le ou îaHoridÈJfer. —AGRICULTURE, 
'jpestràclion des Châràtttoris. — HORTICUL- 
TURE. PéchéV, abricotier et prunier nain?. 
tPrix proposés). — SCIENCES HISTORIQUES. 
De la Diploniàti^que et de l'école des Chartes, 
—r Comité historique des arts et monuments. 
— GEOGRAPHIE. Moeurs et usages de la com- 
mune de la Bresse, département des Vosges. 
— Découverte d'une île. — COURS SCIEN- 
iriFfQUES. Économie domestique.— NOUVEL- 
LES. Découvertes d'une basilique. — Nouveau 
1^14» luùi. — MAniurrits indicus. — Épidé- 
mie. — BIBLIOGRAPHIE. — OLSERVATIONS 
MÉTÉOROLOGIQUES. 
JBSoyen de rendre à des aimants aiTaiblis leur 
force primitive , par M. Illuncke. 
y^es aima«ilisi«ii fer à cheval, dont on se 
wsert'Wii'iHtéhanl beaucoup pour les ma- 
chines clécUo-moirices , perdent considé- 
rablemeni de leur lorce, soit durant l'u- 
sage que l'on en fait, soit surtout lors- 
qu'ils restent loti{5-lcmps dans l'iriaciioi) , 
)cta'or^il faut licancoup de peine, et tou- 
jours bien du temps, pour leur restituer 
leur force primitive. Anci(Mmement, pour 
les fortifier, on les chargeait do poids de 
plus en plus forts; mais co moyen est 
pon seulement insuffisant, mais encore 
peu sûr, puisqu'un» surcharge ou un 
ébranlement accidentel fail aisément tom- 
ber le contact, et produit aussitôt un 
jrand affaiblissement. L'auteur n'a pas 
mieux réussi en plaçant l'un contre l'au- 
itre les pôles armés de deux aimants ; mais 
|il a employé un autre moyen. Voici en 
Iquoi il consiste. On place le contact de fer 
fnou de manière qu'il plaque aussi exac- 
iement que possible, et l'on en met d au- 
;res par-dessus, jusqu'à ce que la force 
le l'annant soit pour ainsi dire complétc- 
■nent saturée. Si elle s'accroît, on ajouie 
le nouveaux comacts , non seulement 
pour réunir les surfaces des deux pieds 
de l'aimant, mais aussi lorsque l'aimant 
est composé de plusieurs lames, contre 
les bouts des lames isolées, et d'autres 
pareilles qui réunissent les faces latérales, 
jusqu'à coque le contact n'attire plus le 
fer que l'on place près de lui. La force 
d'attraction prend ainsi une augmentation 
considérable qui peut rétablir la force 
première, môme si l'aimant était très af- 
faibli. Lorsqu'on enlève les contacts, l'on 
doit, cela va sans dire, tirer de côté; d'a- 
bord ceux qui sont les plus éloignés des 
pieds, et avançant ainsi jusqu'à celui qui 
réunit les bases des deux pieds , qui est 
alors enlevé le dernier. — L'auteur ne 
peut pas encore , d'après ses expériences, 
dire combien il faut de temps pour réta- 
blir ainsi la force primitive. {Ann. der 
Phys. und Ckem., vol. 50.) 
MATHEMATIQUES. 
Sur les moyens d'éviter les erreurs dans les 
calculs numériques , par M. Augustin Cau- 
chy, de l'Académie des sciences. 
■^^our vérifier l'exactitude des résultats 
.1^^ fournis par diverses opérations de 
l'arithmétique décimale, et en particulier 
par l'addition , la soustraction , la multi- 
•plication ou Tclévation aux puissances, on 
peut employer un moyen fort simple. Il 
consiï-le à disposer chaque opération de 
telle sorte qu elle fournisse mimédiate- 
ment, par exemple, avec la somme ou le 
produit de nombres écrits en chiffres dans 
le système décimal , ce que deviendrait 
cette somme ou ce produit si l'on considé- 
rait les divers chiffres dont chaque nom- 
bre se compose comme représentant, non 
plus des unités de divers ordres, mais des 
unités simple?, puis de voir si la valeur 
trouvée de la nouvelle somme ou du nou- 
veau produit est effeciivemeni celle que 
l'on déduirait immédiatement des nombres 
donnés. Ce principe fournit une [)reuve 
très simple de l'addition arithmétique, 
dans le cas où les chiffres que renferme 
chaque colonne verticale fournisseiiit tou- 
jours une somme représentée par un seul 
chiffre. 11 doniie la preuve de la soustrac- 
tion par le même moyen, lîxcmples: 
Addition avec la jyrcuve. 
( 320,42(58 
Nombres donnés 
1G,202 
^103 
2O,0iOl 
25 
11 
50 
38 
ir, 
22 
c orrespondant auquel il se réduit quand 
on regarde tous ses chiffres comme exprp» 
ma ni des unités simples. On peut adopter 
le résultat de l'opération avec confiance, 
quand le nombre correspondant à la 
somme ou à la différence des nombres 
donnés , est , comme on le voit dans ces 
deux exemples, la somme ou la différence 
de leurs correspondants. 
Pour étendre cette preuve au cas où il 
y a des reports à effectuer d'une colonne 
verticale à l'aulre, il suffit d'écrire ces 
répons et d'en tenir compte, comme on le 
voit dans l'exemple suivant : 
Addition avec la preuve. 
759,6089 
Soustraction avec la preuve. 
Nombres donnés [ • 
{ ^•■^,3/ / 
niffércncc .... 154,219 
Ici , à la suite de chacun des nombres 
donnés ou calculés , on trouve le nombre 
Nombres donnés 
Reports 
198,57 
203,48 
317,34 
172,19 
121,2 
30 
17 
18 
20 
6 
Somme 891,58 
Ici la somme 31 des chiffres que ren- 
ferme le nombre 891,58, étant augmentée 
de 6 dizaines, c'est-à-dire d'autant de 
dixaines qu'il y a d'unités dans les chift'res 
des reports, doit reproduire et reprodui 
en effet le nombre 91 , c'est-à-dire /^|^[^ 
somme totale des chiffres que renfeii 
les reports et les nombres donnés, 
mêmes principes sont applicables à la 
lificaiion d'un produit. Il est facile de\ 
étendre aussi au cas où la mulliplicati 
devrait s'effectuer de manière à fournir 
seulement la \aleur, non pas exacte, mais 
approchée, du produit de deux nombres, 
avec un degré d'approximation donné. 
Enfin, les opérations de l'arithmétique 
deviendraient beaucoup plus simples et 
plus faciles si l'on combinait le principe 
ci dessus énoncé avec l'emploi do deux 
espèces de chiffres. Les géomètres so 
sont [)lusieurs fois occupés de systèmes 
de numération qui présenteraient une 
auire base que la nôtre ; mais en conser- 
vant la même base, rien ne serait plus aisé 
quo d'effectuer les diverses opérations de 
l'arithmétique sur des nombres exprimés 
par des chiffres dont les tins seraient posi- 
tifs et les autres négatifs. Concevons en 
effet que, dans un nombre exprimé en 
chiffres, on place le signe de la soustrac- 
tion au-dessus du chilTre correspondant 
à des unités d'un certain ordre, pour indi- 
quer que les unités de cet ordr e doivent 
être prises avec le signe — ; alors on aura 
des chiffres positifs et des chiffres négatifs, 
et l'on devra distinguer dans chaque chif- 
fre son signe et sa valeur numérique. Pour 
obtenir, à l'aide des notations reçues , la 
valeur d'un nombre écrit avec les deux 
espèces de chiffres , il suffira de rempla- 
cer chaque suite continue de chiffres né- 
gatifs, situés immédiatement l'un après 
l'autre, par le complément arithmétique 
de celte suite, en diminuant d'une unité 
le chiffre positif qui la précède. Cela posé, 
