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de ces premières recherches , l'auteur a 
étudié l'influence de la dimension des bar- 
reaux. Leur lonjjueur et leur épaisseur 
ont-elles quelque effet spécial, ou le ma- 
gnéiisnie indépendant du noyau central 
n'est-il en rapport qu'avec le'nonibre de 
tours de l'iiélico et la foice du courant? 
C'est un problème plus difficile à résoudre 
que le premier. Il faut prendre des barres 
de dimensions différentes et par consé- 
quent très probablement de qualités dif- 
férentes. On ne peut espérer obtenir un 
parfait accord entre les observations. Ainsi 
M. Jacobi a pris neuf cylindres de fer 
doux de différents diamètres et les a sou- 
mis à 1 action d'un courant voltaïque de 
même force , et il a obtenu les résultats 
suivants : 
Diamètre 
Magnétisme 
Magnétisme 
des bnrres. 
observé. 
calculé. 
3 
447 
442 
2 1/2 
378 
376 
2 
308 
310 
1 1/2 
246 
244 
175 
178 
5/6 
158 
156 
2/3 
142 
135 
1/2 
112 
113 
1/8 
87 
91 
Pour le calcul , on s'est servi de la for- 
mule m = 131.75 d 4- 46.75, dans la- 
quelle les constantes ont été obtenues par 
la méthode des moindres carrés. On peut 
donc regarder comme une loi : que la 
somme du magnétisme reçu par des barreaux 
de fer de la même longueur et soumis à l'in- 
fluence d'un courant de même force, est pro- 
portionnelle au diamètre des barres. Les 
conséquences pratiques de cette loi doivent 
faire construire les appareils électro-ma- 
gnétiques avec de petites barres creuses, 
Fuisque c'est la surface seule qui a de 
influence. 
De concert avec M. Lenz, M. Jacobi 
fit des expériences sur la longueur des 
barres. Il donne le^tableau suivant de ces 
expériences : 
Valeur Valeur 
moyenne moyenne' 
Longueur Nombre d'un tour d'un lour 
des des si l'hélice si l'hélice 
barres, tours. occupe toute n'occupe que 
la longueur, les exlrémiiés. 
3 946 . 7.334 7.560 
2.5 789 9.993 7 264 
2 634 7.402 6 871 
1.5 474 7.880 7.491 
1 315 7.847 7.573 
0.5 163 7.766 7.691 
val. moy. 7.537 7.408 
M étant le magnétisme des extrémités, 
n le nombre des tours de l'hélice, on a 
- = X , comme la formule qui s'accorde 
avec la troisième colonne. Les nombres 
de la quatrième sont déduits d'autres 
observations faites avec une hélice de 
960 tours placés aux extrémités dans une 
étendue de 2 pouces. 11 résulte de ces 
observations que l'influence de l'hélice 
est à très peu de chose près la même sur 
toutes les barres. Celles qui sont courtes 
paraissent cependant avoir un certain 
avantage ; il y a aussi une légère inégalité 
entre 74 et 75 pieds. M. Lenz a donné 
comme une loi que l'attraction des électro- 
aimanls est proportionnelle au carré de la 
force du courant galvanique à l'influence 
duquel on soumet les barres de fer. Cette 
loi est de la plus haute importance pra- 
tique; elle sert de base à la théorie des 
machines électro-magnétiques. M. Jacobi 
L'ECHO DU MOXDE SAVANT. 
regrelto de ne pouvoir communiquer ses 
expériences sur une force qui n'est bien 
connue que depuis 1834. H ne considère 
ce qu'il a fait que comme de simples es- 
sais, quoiqu'il ait, comme on sait, fait 
trois milles à l'heure sur la Néva ; il donne 
les formules très simples qui représentent 
le Uïaximum d effet qu'on peut obtenir 
d'une machine, qu'il trouve être égal au 
carré du nombre des éléments voltaïques, 
multipliés par l'intensité de la force mo- 
trice, et divisé par la résistance du circuit 
qu'elle doit parcourir. T R représentant 
les résistances mécaniques qui agissent sur 
la machine, v la vitesse uniforme qui l'a- 
nime, nous avons T = R « pour l'effet 
mécanique. Soit n le nombre de tours de 
l'hélice , z le nombre des lames de la bat- 
terie , b la résistance totale du circuit gal- 
vanique, e la force électro-motrice, k le 
coefficient qui dépend de l'arrangement 
d( «^barres, de la distance des pôles, de la 
qualité du fer, on aura T,„=^^; pour 
la vitesse qui correspond au maximum , 
j—; ', pour la résistance qui agit sur 
la machine, R = " ; pour l'effet éco- 
4 B' 
nomique ou mécanique, divisé par la 
destruction du zinc dans un temps donné , 
0 = 
2l-" 
— M-M<â®-e«-«-< 
OPTIQUE. 
Ttiéorie des couleurs de Goetbe. 
(^OSTHE, dont l'Allema-gno regrette la 
^îiperte comme poëte et comme méta- 
physicien , aspirait en outre à une troi- 
sième couronne, celle de naturaliste et de 
physicien. Notre but n'est pas de dire ce 
qu'il a fait ppur la botanique, les méta- 
morphoses des plantes, ni le parti qu'il 
prit contre Cuvier dans la question soule- 
vée par M. Geoffroy-Saini-Hilaire; nous 
ne voulons qu'indiquer l'un de ses aper- 
çus brillants sur un des grands phéno- 
mènes de la nature. D'après Gœthe, le 
phénomène des couleurs ne doit s'expli- 
quer que par la constitution de l'œil dans 
ses rapports avec la lumière, et non pas 
par la nature de la lumière elle-même, 
comme le >eulent les physiciens avec 
Newton. La riiéorie de Gœthe est une 
théorie physiologique professée déjà par 
Aristoie. Pour la soutenir, le célèbre poëte 
a recueilli les faits donnés par l'expérience 
et par l'observation ; il les a arrangés 
systématiquement pour en déduire des 
conclusions. Subjectif ou objectif, le phé- 
nomène des couleurs présente des ques- 
tions insolubles; il faut les traiter à la fois 
dans les deux sens. — Le principe fonda- 
mental de Gœthe, c'est que la coloration 
est un fait élémentaire dont la nature dé- 
pend du sens de la vue ; qu'il est suscep- 
tible de diverses conditions de ressem- 
blance ou de contraste , d'augmentation, 
de diminution, de neutralisation, d'analyse, 
de combinaison. Les deux grandes condi- 
tions premières son! l'ombre et la clarté, 
le noir et le blanc, le [)lns et le moins, le 
fi oid ou le chaud de l'échelle chromatique. 
La première partie de l'ouvrage est con- 
sacrée à l'examen de l'effet de ces con- 
trastes sur l'œil. Il y a une teinte moyenne 
entre les deux : c'est le gris, qui est la 
teinte neutie. Les images aperçues par 
l'œil fci nié, lorsqu'il a été excité violem- 
ment , sont des preuves que ces phéno- 
mènes de noir et de blanc dépendent de 
la constitution de l'œil ; il montre aussi 
comment certaines couleurs en font naître 
d'autres dans l'œil par une série chroma- 
titjue, bien connue sous le nom de cou- 
leurs supplémentaires dans la théorie do 
Newton ; il suit sa démonsti alion dans les 
phénomènes des onrbres. — On peut en 
lisant cet ouvrage ingénieux, regretter que 
l'auteur se soit mis en opposition avec les 
physiciens modernes, mais la lecture fera 
plai.sir ;\ chacun par les réflexions qu'elle 
lui suggérera. 
MECANIQUE. 
De l'écoulement des gaz soumia à une pression^. 
U^iï Charles Hood vient de reprendre 
d/I<4ce problème, qui a déjà été traité 
bien des fois par les mathématiciens qui 
ont voulu déterminer théoriquement 
quelle était la vitesse des fluides gazeux 
qui s'écoulaient par un tube ou par une 
ouverture quelconque. Cette question est 
de la plus haute importance daus la pra- 
tique ; c'est pour cette raison que l'auteur 
s'est occupé d'examiner les divers théo- 
rèmes par lesquels on a prétendu l'éclaircir, 
et de comparer les résultats obtenus par 
les recherches expérimentales. Le docteur 
Papin paraît avoir dit le premier, en 1636, 
que la vitesse d'écoulement était la même 
pour un gaz élastique ou non élastique. 
Depuis, la majorité des auteurs a adopté 
comme données fondamentales dans leurs 
calculs sur la loi hydrodynamique de l'é- 
coulement des fluides, que la vitesse 
d écoulement est proportionnelle à la ra- 
cine carrée dç^ la hauteur de la colonne 
supérieure du fluide homogène. M. Hood 
examine surtout les méthodes de calcul 
proposées par MM. Gregory, Daviés, 
Gilbert, Silvester, Tredgold, Montgolfier-, 
il fait sentir leurs différences. Celle de 
M. Silvester est la seule qui s'éloigne sen» 
siblement de la loi simple que nous venons 
d'indiquer. Les calculs reposent siir l'hy- 
pothèse que les colonnes d'air léger et 
pesant représentent deux poids inégaux 
attachés à une corde passant sur la gorge 
d'une poulie. Par cette méthode, l'auteur 
n'obtient dans les cas qu'il cite comnie 
exemples, que le tiers de la valeur donnée 
par les autres méthodes. M. Hood com- 
pare ses résultats à ceux obtenus dans 
quelques expériences par sir John Guest, 
aux forges de Dowlais, et avec celles de 
M. Dufresnoy aux forges de Clyde et de 
Butterly. Des tableaux résument les diffé' 
rents résultats obtenus par toutes les mé- 
thodes, et il en conclut que Montgolfier a 
présenté celle qui a le plus d'exacdtude 
et le plus de simplicité. Si on a la pression 
évaluée par la hauteur d'une colonne de 
mercure, il faut convertir cette colonne 
d'air d'un certain nombre de pieds équi- 
valents, puis multiplier ce nombre (comme 
dans le cas de la chute des graves) par 6k 
La racine cairée du produit indiquera la 
vitesse d'écoulement en pieds pour chaque 
seconde. On trouve la hauteur équiva- 
lente de la colonne d'air en multipliant le 
nombre de pouces marquant la hauteur 
de la colonne de mercure , par 11.230, et 
en divisant le produit par 12. En tenant 
compte d'une petite erreur due au frotte- 
ment, on trouve que les résultats théo- 
riques sont très approchés de ceux fournis 
par l'expérience. Des règles analogues 
peuvent servir pour des gaz d'une autre 
pesanteur spécifique ; on peut s'en servir 
t 
