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dans les mêmes termes iiirAbonl-Wol'à. 
2'^ Il dit positivement que cette inégalité 
a été trouvée par Ptolémée , et elle ne pa- 
raît être , en elR t , autre chose que ce qui 
est appelé par rastronouie grec (Aima- 
geste, liv. V, chup. v), lu /'/-os/ifw.ve de l'c- 
picycle de la lune. 
M. Sédillot fait observer que le passage 
d'Isaac Israili , cité par M. Munk , confir- 
merait sur un point très important son 
Mémoire relatif à la découverte de la va- 
riation. On avait pensé qu'aucun des au- 
teurs arabes postérieurs à Aboul-Wéld n'a- 
vait parlé de la troisième inégalité du mou- 
vement lunaire, et que l'exposé d'Aboul- 
WéA\ pouvait être une interpolation faite 
après l'époque de Tycho-Bralié ; cette ob- 
jection, renouvelée dans cesderniers temps, 
se trouverait renversée délùn tiveuieut par 
la communication de M. Munk. 
Quant au cliapitre de Ptolémée auquel 
il est fait al lus ion, M. Sedillot le connaît 
depuis longtemps , et ce n'est qu'après l'a- 
voir étudnî , ce n'est qu'après avoir pesé 
avec soin Tesamen qu'en a fait Delambre 
dans son Histoire de V Jstronomie ancienne, 
qu'il s'est trouvé conduit à donner le nom 
de TTpoVvî-jfft- prosneuse, à l'inégalité dé- 
termine'e par Aboul-Wéfà, et à l'identifier 
avec la variation. 
M. Sédillot ne s'est point laissé tromper 
par les mots : troisième inéga/itô; il a établi 
une distinction tranchée entre VAlmagfste 
de Ptolémée et V Almagesie d'Aboul-Wéfà. 
Le chapitre de l'astronome grec reposait 
sur deux observations d'Hip parque , dont 
il n'avait même pas songé à vérifier T'exac- 
titude; et de ce qne Ptolémée disait : 
« Qu'il se passait quelque chose de particu- 
lier '( 'iJio'j Tt ) dans la direction de Vépi- 
cycle de la lune , lorsque cet astre paraissait 
en faucille ou biconvexe , » M. Sédillot n'en 
a point conclu que l'astronome d'Alexan- 
drie a.V3iïtdécoii\ert]avariation. Delambre 
est d'ailleurs à cet égard très explicite; 
voici les termes dont il se sert [Aslr. anc. , 
tome II , page 205) : 
« Hipparque avait trouvé l'équation qui 
satisfait aux s}zygies , il aperçut la ne'ces- 
sité d'une autre équation pour les quadra- 
tures; il ht des observations qui suffisaiei.t 
pour trouver celte seconde équation , mais 
il n'eut pas le temps de les combiner assez 
pour en découvrir la loi. Ptolémée eut ce 
mérite, et c'est sans contredit la plus belle 
de ses découvertes : il a satisfait aux qua- 
dratures d'une manière fort heureuse , 
mais il n'a rien fait pour les octants; il a 
cette gloire à ïycho , qui « découvert la 
variation, dont Ja loi est bien plus simple 
que celle de l'évection ; mais une équation 
de 36 minules se perdait dans les erreurs 
des observations grecques : il nest pas 
étonnant qu'elle ait échappé aux recherches 
de Ptolémée. » 
Les astronomes arabes ont- ils été plus 
loin que leurs devanciers? c'est ce que 
leurs écrits nous prouvent. Dès le ix' siècle, 
ils Se livrent à des observations re'pétées , 
ils vérifient les tables grecques, il les rec- 
tifient et les perléctionnent d'une manière 
remaniuable , mais ils ne paraissent pas 
encore s'élever à la recherche de nouvelles 
inégalités ; cependant , vers les premières 
années du x*^ siècle, ils ne se contentent pas 
d'observer la lune dans les syzygies et dans 
les quadratures : « J'ai observé, en 918, 
dit ALioul-IIassan- Ali-Bt:n-7imajour (Ebn 
jounis,pagc 104 ctsuiv.), la lune plu- 
sieurs fois, depuis le commencement de 
i!/o/;£i;TC'?H jusqu'au mois do rcbi premier . 
53 
à diverses époques dn mois lunaire arabe, 
au commcnci ment , au milieu , à la fin , a 
différentes heures du jour et de la nuit, 
dans diffe'reuts endroits du ciel, près de 
rOri( nt , ;^ un signe et demi de l'ascen- 
dant , prés du méridien et en ayant égard 
cà la parallaxe, et je la trouvais moins 
avancée par l'observation que dans les 
éphémérides, d'un quart h un tiers de de- 
gré. Quant à la latitude, l'observation , le 
pins souvent, donnait plus que les éphé- 
mérides dressées d'après Ptolémée, etc. 
Ces observations , qui devaient se conti- 
niier à Bagdad encore plus d'un siècle, 
conduisaient naturellement les astronomes 
arabes à une détermination plus précise 
des mouvements célestes ; et Aboul-Wéfà, 
en définissant, h la (in du x<^ siècle, la 
troisième inégalité lunaire, en donne le 
maximum et le place dai s les odants , 
qu'il désigne très clairement par les termes 
de trine et de sextile aspect. ; il n'avait pas 
besoin de mettre en tète de son chapitre : 
troisième inégalité que j'ai observée moi- 
même et qui a échappe à Ptolémée; il l'in- 
dique assez explicitement , en disant qu'il 
est arrivé au résultat dont il fait l'exposé, 
par des observations consécutives , et qu'il 
rapportera ces observations en leur lieu. 
Aboul Wéfà a donc droit à la reconnais- 
sance des savants au même titre que Tycho- 
Brahé. 
Au reste , M. Sédillot se réserve de reve- 
nir sur ces diverses questions avec tous les 
développements nécessaires , dans un Mé- 
moire spécial , aujourd'hui presque entiè- 
rement terminé. 
PHYSIQUE DU GLOnE. 
Comparaison entre les masses montagneu- 
ses annulaires de la terre et de la lune ; 
par M. Elle de Beaumont. 
D'après M. Delamarche , ingénieur-hy- 
drographe, la lagune de Bongbong, dans 
laquelle se trouve le volcan de ïaal , a 
environ dix lieufs de tour; cela suppose à 
peu près trois lieues, ou 16,666 mètres de 
diamètre intérieur. 
L'île . flirigée du N.-E. au S.-O., est 
longue d'une lieue environ et un peu moins 
large; on peut lui supposer im diamètre 
moyen de deux lieues et demie, ou 13,890 
mètres. 
Le grand cratère a un diamètre inté- 
rieur d'environ un mille et demi , ou 2,778 
mètres. 
Le petit cirque, renfermé dans le grand, 
paraît avoir un peu moins d'un mille de 
diamètre, environ 1,700 mètres. 
Tous ces diamètres seraient énormes 
pour des cratères d'éruption , mais ils n'ont 
rien d'extia ordinaire pour les cratères de 
soulèvement. 
On remarque sur la surface de la lune 
un grand nombre de montagnes annu- 
laires, dont quelques unes présentent plu- 
sieurs cirques concentriques. Les belles 
cartes de M. Lohrmann et de MM. Beer et 
Madler permettent de calculer les diamè- 
tres de ces cirques lunaires. Il y en a de 
toutes lesdimensions, depuislespluspetites 
que les lunettes permettent de mesurer, 
jusqu'à plus de 90,000 mètres de diamètre. 
Pour donner une base exacte aux rap- 
prochements auxquels peut conduire la 
ressemblance de ces diverses figures, je 
joins ici un tableau des diamètres d'un 
certain nombre de masses montagneuses 
annulaires, ])rises s\u' la surface de !î 
terre et sur celle de la fune. 
54 
En comparant les diamètres de ces cer- 
cles, ou ne doit pas oublier que si chacun 
d'eux était la base d'un entonnoir dont 
l'angle fut le même dans tous les cas, les 
capacités de ces entonnoirs seraient comme 
les cubes de leurs diamètre, déjii .si diffé- 
reiils entre eux. Les cratères d'éruption 
compare's sous le rapport des forces qui les 
ont profluits sont entre eux comme leurs 
volumes; or, le cube de 91,200 mètres 
(diamètre du cirqne lunaire appelé Ticho) 
est plus de 94 millions de fois plus grand 
que le cube de 200 mètres (diamètre du 
cratère du Mosenberg , qui est bien loin 
d'être le plus petit cratère d'éruption de 
la terre , mais seulement le plus petit de 
ceux dont j'ai trouvé une mesure exacte). 
Il est vrai que sur la surface de la lune , la 
pesanteur est près de six fois plus petite que 
sur la surface de la terre; il est vraisem- 
blable, en outre, que les matières qui 
composent la surlace de la lune sont moins 
denses que les roches qui composent la 
surface de la terre. Cette considération di- 
minue la disproportion entre les forces qui 
auraient dii être mises enjeu pour pro- 
duire, par voie d'éruption , le cratère du 
Mosenberg et le cirque lunaii'e de Ticho. 
Toutefois , la disproportion reste encore 
telle, que les personnes qui la prendront 
en considération seront , sans doute , peu 
tentées de regarder le cirque de Tycho et 
les autres cirques lunaires comme de sim- 
ples cratères d'éruption. Ils ont beaucoup 
plus de rapports avec les cratères de soulè- 
vement. 
Tableau comparatif des diamètres d'un certain nom- 
bre des masses monlapineuses annulaires, terres- 
tres et lunaires. — N- B. Les masses terrestres 
sont marquées d'un T, et les masses lunaire* 
d'un X. 
mètr. 
T.— Cratère du Mosenberg (Ei.'el) 
environ 200 
T. — Cratère du Puy-de-Jume (Au- 
vergne) 220 
T. ~ Cratère dit le creux Morel (Au- 
vergne) ' 240 
7'.— Cratère occidental du Puy de 
Dôme (Aavergn^ ) 265 
T — Cratère du'Puy de la Nugère 
(Auvergne) 284 
T.— Cratère dit le Nid de la Pouls 
(Auvergne) 300 
T.— CratèreduPuydePariou (Au- 
vergne) ^"'^ 
T.— Cratère de la montagne deBar 
(près d'Alègre, Velay) 350 
T.-Cratère de l'Etna en 1834 350 
r.— Critère du Pioderberg (prè.s 
de Bonn.Eifel) 500 
T.— Lac Paven (Auvergne) 700 
r.— Cratère du Vésuve ( dans son 
maximum) 
7\— Cour de Tazana (Auvergne) 800 
2'._Ciriine de l'île d'Amsterdam 900 
r.— Lacd'Uelmen (Eifel). 950 
Cratère de l'Etna (dans son 
maxinuun, en 1444) 
7'._Cra(ère du Pichinda (près de 
Quito) ''j^OO 
7".— Lac de Me erfeld (Eife^ i ,600 
T. — Cirque intéiieur du volcan de 
Taal , n"00 
L. — a de Ptolemœus (la lune pré- 
sente un très grand norrlire de 
cirques aussi petits que celui-ci, 
mais il est difficile de mesurer 
leur dia mètre sur la carte) 2,1 90 
ï'.— Lac de Laach (Eifel) 2,600 
i\ — Cirque ex léric ur du volcan de 
1,500 
