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sur lequel coulent ces eaux. Quelques 
échantillons ont para ;\ la section être d'o- 
X'îgine ignée. Cette circonstance jointe à 
Faction corrosive qu'exerctnt les eaux sur 
des me'tanx tels que le cuivre , biea qn'on 
n'ait pu y accuser la présence d'un acide, 
engagent les sections à appeler l'attention 
de géologues et des minéralogistes sur 
cette localité, qui lui paraît mériter d'êlre 
étudiée. Elle remercie M. Desnos de sa 
communication. Elle accepte les échantil- 
lons de minéraux qui lui ont été présentés. 
Elle les fera déposer au secrétariat géné- 
ral. 
3* SECTION. — Sciences médicales M. Gély 
donne lecture d'un mémoire intitulé : 
« Recherches sur l'emploi d un nouveau 
procédé de suture contre les divisions de 
l'intestin , et sur la possibilité de l'adosse- 
ment de cet organe avec lui-même dans 
certaines blessures. » 
L'auteur établit d'abord l'état de la 
science sur ce point de chirurgie. 11 passe 
en revue successivement : 1° la suture 
simple ou entrecoupée, dite procédé des 
quatre maîtres ; 2" la suture à surjet ou 
spiroide; 3° la suture à anse de Ledran , et 
les divers procédés introduits dans cette 
méthode , par Palfin, Raybard et Lapeyro- 
nie ; 4° le procédé de Rhandor, ou par in- 
vagination ; 5° enfin le procédé de M. Jo- 
bert (de Lamballè). 
M M. Bolochy et Roux ont pris la parole 
à la suite de la lecture de M. Gély. 

SCIENCES PHYSIQUES. 
PHYSIQUE DU CLODE. 
Lettre adressée d M. h contre-amiral Gour- 
beyre , gouverneur de la Guadeloupe et 
dépendances , sur les iremblenients de 
terre de la Poinle-à- Pitre. 
— Notre catastrophe a deux faces ; 
nous devons aussi la con sidérer .sous le 
point de vue scieritifiqne : dès lors , nous 
n'y voyons plus une peiturbatiou dans 
l'ordre de la nature, mais im phénomène 
dont elle use, .sans doute, pour l'accom- 
plissement et la conservation du granl 
tout. Dans des circonstances pareilles, la 
science aime à s'entourer des d.'cu nents 
qu'elle peut recueillir sur tout ce qui a pré- 
cédé, accompagné ou sui ( i le ph 'non è ic. 
Nossavant.s compatriotes Lherîniincr et Ûe- 
villc, tous deuxhahdes et intrépides explo- 
rateurs de nos u^oiilagues, et familiers avec 
l'aspect de notre volcan , A'ieii('iont appor - 
terà votre connai ;.sance le té6ult;it de leurs 
observations sur ks altérations dans la dé- 
clivité des montagnes et leurs déchire - 
ments; ils vous parleront des cours d'eau 
qui ont quitté leurs lits, enfiti de tous les 
phénomènes qu'ils auront pu observer. 
Permettez , monsieur le Gouverneur, que 
je dépose entre vos mains mon humble 
tribut à la science, en ce qui concerne ma 
.spécialité , je veux dire la chronométrie. 
L'Iionre à la^uclie le phénomène a eu lieu 
di.ffére dans tontes les i-elations qui ont été 
publiées jusqu'à ce jour. Comme les se- 
cnussessc sont l'ait seniir à d'assez grandes 
distances, il importe que le point de dépai t 
'-oit bien déterminé. Mieux que personnejc 
j)iiis vous garantir l'instant précis où ie 
jilu'nomcne aoonuuencé. A.verti parie bruit 
soiitf rrain qui précéda les becousscs, je me 
]'îaç;ii avec ompresseniciit devant ma i;en- 
<l"le astronomique, dans \t double but de 
l'obscrVer etdela garantir. Cet ins'rume^tj 
491 
dont l'état ab.solu était toujours bien déter- 
miné par de nombreuses séries d'ol)s-€rva- 
tions, marquait exactement 10h,'l9m,'30s, 
temps moyen. A la première secousse, les 
cscillations de mon pendule eurent lieu 
d'aliord du nord au sud, puis imme'diate- 
ment de l'est à l'ouest, puis circulaire- 
ment ; enfin, le plancher, cédant sous moi, 
je tombai avec ma maison. Sous les décom- 
bres, et vers la fin du phénomène, je pus 
remarquer que les seconssrs avaient lieu 
de bas en haut, ou plutôt par trépidations. 
Le peu d'iutervalle qui s'est écoulé entre le 
commencement des secousses et ma chute 
ne m'a pas permis d'observer l'aiguille ma- 
gnétique ni l'hygromètre. Le baromètre 
faisait des oscillations de Om,05 à 0m,06 ; 
par l'effet du m iuvement de la terre. A 9 
heures, il marquait Om,767,et le thermo- 
mètre 29 degrés centigr., à l'ombre Le 
temps était remarquablement beau ; l'at- 
mosphère , chargée de quelques nuages le 
matin, était devenue parfaitement pure 
une demi-h( ure avant le tremblement de 
terre; un phénomène dont j'ai été seul té- 
moin dans ma localité, et qui , au dire de 
plusieurs personnes, s'est répété dans d'au- 
tres, c'est que , au moment de ma chute 
avec la maison, j'ai vu une flamme bleuâtre 
sortir déferre et s'élever à environ 2m, 5 
du sol ; sa largeur pouvait être de Om,30 
à sa base. 
Tels sont, monsieur.le Gouverneur, les 
faibles documents que j'ai pu recueillir. Je 
puis vous en garantir l'exactitude, et c'est 
à ce titre que je les présente à votre excel- 
lence, Hipp. Chocque, horloorer. 
ANALYSE MATnÉMATHlQUE. 
Rapport sur un Mémoire de M. Hermite, re- 
latif à ladivision des fonctions abéliennes 
ouultraelliptu/ues; par M. Liouville. 
« L'Académie nous a chargés, M. Lamé 
et moi, de lui rendre compte d'un Mémoire 
relatif à une des parties les plus abstraites 
de l'analyse, la division des fonctions ahé- 
Lienn(S oa ultra-e/tiptiques, dont l'auteur, 
M. Hermite, figure d.puis quelques mois 
seulement parmi les élevés de l'École po- 
lytechnique. C'est avec un vif plaisir que 
nous venons piésenler aujourd'hui les ré- 
sultats de l'examen auquel nous nous som- 
mes livrés. Peu de mots en effet nous suffi- 
ront pour faire comprendre toute l'impor. 
tance du travail de notre jeune compa- 
triote. 
» Les formules fondamentales de trigo- 
nométrie, par lesquelles on exprime le 'si- 
nus et le cosinus de la somme de dtux arcs, 
montrent que le cosinus d'un arc multi- 
ple s'obtient rationnellement à l'aide du 
cosinus de l'arc siuj])le, tandis que la va- 
leur de ce dernier cosinus, en fonction du 
premier, dépend de la résolution d'une 
équation algébrique de degré élevé. Le pro- 
blème de l-i multiplication et celui de di^'i- 
sion des arcs de cercle diffèrent donc beau- 
coup entre eux : l'un se résout comme de 
lui-même; l'autre, au contraire, exige la 
recherche de quantités irrationnel es, à la 
vérité toujours exprimables par des radi- 
caux. 
» Lor.squ'on passe des fonctions circulai- 
res aux louctiom elliptiques, il arrive sem- 
b!a!)lcrnent que les problèmes relatifs à la 
nialtijdication se résolvent de suite par des 
formulas fondamentaf'S , tantlfs qi;e les 
problèmes relatifs à Ia <livision dépendent 
d'équations algébriques de degi é'élcvc. Cjs 
492 
équationssont i'i unesouleinconnue, comme 
dans le cas précédent, et elles se résolvent 
encore à l'aide de radicaux, pourvu que 
l'on admette les irrationnelles auxiliaires, 
propres au cas de la fonction complète de 
première espèce , ii l ationnelles qui ne dé- 
pendent plus de l'argument variable 'pi'on 
veut diviser, mais qui ne paraissent pou- , 
voir se réduire à des racines d'équation bi ■ 
nomes que pour certaines valeurs particu- 
lières du module. 
» Abel a le pr-emler donné la théorie gé- 
nérale de la division des fonctions ellipti- 
ques. Les formules assez compliquées (ju'il 
a trouvées d'abord ont été peu de temps 
après simplifiées par M. Jacjbi. Nous de- 
vions ici mentionner ce perfectionnement, 
indiqué en quelques lignes dans le t. 111 du 
Journal de M. Crelle, p. 86 ; car les nou- 
velles formules de M. iîermite ont beau- 
coup d'analogie avec celles que M. Jacobi 
pose sans démonstration dans l'endroit cité. 
» La considération des différentielles al- 
gébriques, qui renferment un radical carré 
portant sur un polynôme du troisième ou 
du quatrième degré, donne naissance aux 
transcendantes elliptiques. En augmentant 
le degré du polynôme on est conduit aux 
transcendantes ultra elliptiques. Vous pour- 
rez même , 'si vous voulez, aller plus loin, et 
substituer aux radicaux carrés des irration- 
nelles quelconques. Mais l'étude des trans- 
cendantes que l'on forme ainsi devient 
très difficile. Pour passer de la théorie des 
fonctions elliptiques à celle des fonctions 
ulti a-elliptiques, les géomètres ont dii vain- 
cre les plus grands obstacles. Ce n'est pas 
là une de ces généi alisations vulgaires où 
se complaisent les esjjrits médiocres et que 
Jean Bernouilli renvoyait dédaigneuse- 
ment à Varignon. Il a fallu d'abord qu'A- 
bel découvrît le théorème si remarquable 
sur les sommes d'intégrales, il a fallu sur- 
toutque M. Jacobi expliquât le vrai sens 
de ce théorème, et la différence essentielle 
de nature qui .'épaje les trans'.énelanles 
elliptiques des transcendantes ultra-e lip- 
tiques, malgré la communauté apparente 
de leur origine. Les géomètres pbi'osopbes 
admireront toujours la sagacité déployée 
par M. Jacobi dans ces reciierches délica- 
tes et l'art avec lequel il s'est mis au seul 
point de vue q; i pût dominer tout son su- 
jet Ce grand géoiiietie a montré que, dans 
le cas, par e.emple, d'un po'ynôme du 
cinquième ou du sixième degré, placé sous 
un radical carré (ce qui répond aux pre- 
mières transceudaiitesuhra-elliptiques), on 
ne peut plu.- , comme dans la ca,* d'un poly- 
nôme de degré moindre et des trans:en- 
dantes elliptiques ordinaires, introduire 
en analyse de siinpLsinvei-ses d'une seule va- 
I iable. Il faut nécessairement recourir à des 
fond ions de deux variables. Desibnclionsde 
trois et de plus de trois variables sont de 
même indis p n^ablesdansla ilu'.oriedcs au- 
tres transcendantes ultra-el:i,it.qnes. Idée 
capi taie. entièrement due à M., lacobi, et sans 
la (Uellelc beaulhéorèioe d'Abel demeurait 
en quelque sorte inutile! Sans vouloir rien 
ôter à l'immortelle réputation du géomètre 
de Christuiiania, ne nous sera-t il pas per- 
mis de dire ici que M. Jacobi a fait preuve 
de modestie lorsqu'il a appliqué aux fonc- 
tions de plusieurs variables, introduite,? par 
lui en analyse le nom defonctio/isahclie/ines? 
Quoi qu'il en soit, le tliéorème d'Abel, 
convenablement interprété, fournit une 
solution laeilo du problème delà multipli- 
cation desargumcnis par un mèiwe nombre 
eutîLT dans les irausceudantes ulLia clîip- 
