562 
dans la construction de la rcjjle logarith- 
mique, qui parait offrir l'onedes premières 
applications que l'on ait faite des idées de 
Néper. Or, en adoptant ce procédé , on 
verra vsouvent les lignes coiirbts qu'il s'a- 
gissait d'obtenir se transformer en lignes 
droites. C'est ce qai arrivera, en particu- 
lier, si la fonction proposée est un produit 
de deux facteurs dont chacun dépende 
d'une seule variable , ou même si un sem- 
blable produit dépend uniquement de la 
fonction proposée. Alors, en prenant les 
logarithmes, on obtiendra une équation 
linéaire dont les valeurs devront être co- 
tées , 1 " sur les axes coordonnés superposés 
rectangulaires, 2° sur des droites parallèles 
également inclinées à ces deux axes. C'est 
de celte manière que M. Léon Lalanne a 
construit nn abaque qui sert à résoudre 
avec une grande facilité les diverses opé- 
rations de l'arithmétique, même l'élévation 
d'un nombreà une puissancefractionnaire. 
L'abaque de M. Léon Lalanne fournit gé- 
néralement deux ou trois chiffres exacts de 
chacun des nombres que l'on se propose de 
calculer. 
Parmi les applications que M. Léon La- 
lanne a faites de sa méthode, nous avons 
remarqué celles qui se rapportent, d'une 
paît, à la de'termination des superficies de 
déblai et de remblai dans le trace' des routes 
et des canaux; d'autre part, à la résolu- 
tion des équations trinômes. Quoique dans 
sonmémoire, M. Le'on Lalanneaitconsidéré 
seulement une équation trinôme de forme 
algébrique , il est clair que l'on pourrait 
étendre l'application du procédé dor.t ila fait 
usage à toute équation trinôme entre trois 
variables, qui serait line'aire par rapport à 
deux de ces variables regardées comme in- 
dépendantes, ou même par rapport à trois 
autres variables fonctions de celles-ci (1). 
En résumé, nous croyons que le mé- 
moire de M. Léon Laîanne est digne d'être 
approuvé par l'Académie; et, eu égard 
aux nombreuses applications que l'on peut 
faires des principes qui s'y trouvent expo- 
sés, nous proposerons l'insertion de ce mé- 
juoiredans le Recueil des sa\'anls étrangers. 
^ Les conclusions de ce rapport sont adop- 
tées. 
' -»S54^-^®Sï- 
SCIENCES NATURELLES. 
GEOLOGIE. 
jSiife sur les formations dites pélagiques, et 
sur la profondeur à laqaeUe ont du se 
iléposcr les couches de sédiment, pur 
M. rl'Archiac, vice-président de la société 
de géologie. 
(Deuxième et dernier article.) 
Nous derons croire que, oonsidérf''es 
d'une manière générale, les choses se pas- 
saient dans Ils diverses périodes géologi- 
ques à très peu près comme aujourd'hui. 
On a donné le nom de formations pèlagi- 
(jues, tantôt à des couches renfermant des 
coquilles dont les animaux ont dû vivre 
dans la haute mer, tantôt à des dépôts très 
puissants, et qui, parce qu'ils ne présen- 
ta eut aucune trace de débris organique s, 
ont été regardés comme s'étant formés .'i 
des profondeurs telles que la vie n'avait pu 
(1) En efrtt , en siipposanl X et Y fonctions de ,r 
«'l do y, on pourra génrraleincnl léduire à la ci ns- 
truction de lignes droites la rcsoluliou d'une équa- 
tion de la l'orme 
/ {•'> y X. (^) d^sigii;!"! trois t'ouelions de la va- 
rii'.l.le z que l'un .-uppnje l'onction de x et de y. 
563 
s'y développer. On voit d'abord (|u'il y a 
contradiction entre ces deux sens donnés à 
une même expression; mais ils ont cela de 
comiuun que tous deux reposent sur des 
observations négatives ou fausses et incom- 
plètes. 
La pesanteur spécifique des coquilles pé- 
lagiennes, telles que celle des Nautdes, des 
Argonautes , des Jantines , etc. , est plus 
faible que celle des coquilles littorales, et 
à plus forte raison que celle des coquilles 
terrestres ; en outre, la forme des pretnières 
est la plus favorable pour être transportée 
par leseaux; ainsi il est probable qu'après la 
mort de l'animal , les coquilles, poussées 
par les vagues dans la direction des vents 
dominants, venaient s'échouersurles côtes. 
Nous trouvons en effet, presque toujours, 
dans les localités les plus riches en Ortho- 
cératites , Goniatites, Bellérophes, Ammo- 
nites, Nautiles et Bélemnites , une grande 
quantité de coquilles de Gastéropodes et 
d'Acéphales, que nous somme porté, par 
analogie, à regarder comme n'ayant point 
vécu dans la haute nier. Pour admettre 
que les sédiments qui les enveloppent sont 
eux-mêmes pélagiens, il faudrait supposer 
que ce sont les coquilles littorales qui ont 
été entraînées dans les profondeurs de l'O- 
céan après la mort des mollusques , ce qui 
serait en opposition avec ce que l'on observe 
aujourd hui. Il nous semble donc |ilus na- 
turel de penser que les accumulations de 
coquilles pélagiennes des terrains secon- 
daires ou plus anciens, mélangées de co- 
quillcj littorales ou sublittorales, et dans 
lesquelles on trouve aussi de nombreux 
ossements de Sauriens et des débris de 
plantes terrestres, ont été formées sous des 
eaux peu profondes, dans le voisinage des 
côles, et indiquent nullement que ce soit 
un dépôt de haute mer. 
On conçoit, d'un antre côté, qtie l'ab- 
sence de toute trace de corps organisés n'est 
qu'un caractère négatif et de peu de valeur 
pour supposer qu'un système de couches 
s'est déposé à une grande profondeur; 
car, si le système est très puissant, la sup- 
position est contraire à ce que nous avons 
C! u pouvoir établir, c'est-à-dire la petite 
quantité de détritus qui se forme dans les 
abîmes de l'Océan; et, s'il est faible on 
peut attribuer cette absence à des circon- 
stances locales qui auront empêché les ani- 
maux de s'y développer, ou bien à ce que 
Icï^ traces d s animaux qui auraient vécu 
ne nous ont pas été transmises. Dans ce 
cas, d'ailleurs, il resterait encore à exami- 
nt r si l'intervention de quelque substance 
délétère tenue en dissolution, ou d'un pré- 
cipité chimique, ne se serait pas opposée 
au développement de la vie. 
Si maintenant on jette nn coup d'œil sur 
une carte géologique de l'Europe ou des 
autres parties du globe qui sont le mieux 
coninics , en faisant abstraction toutefois 
des dépôts de transition, lesquels, par suite 
de dérangements nombreux , ne nous per- 
mettent que rarement de l'etrouver la for- 
me des anciens rivages des mers où ils se 
sont déposés, et en tenant conq)te égale- 
ment des dislocations qui ont plus ou 
moins modifié les contours des terrains se- 
condaires sur certains ])oints, on reconnaî- 
tra que presque partout nous n'avons sous 
les jeux que des dépôts littoraux, coonlon- 
nés autour de certains centres d'origine 
plus ancienne, et dont les afUi iirements 
des couches ne s'écartent pas non plus au- 
delà do 30 à 35 lieues des anciens rivages 
de chaque foimation, ou de chaque groupe 
564 
principal, et enfin que la plus grande par- 
tie des roches de sédiment des divers âges 
ont dù se former, comme au jourd'hui, en 
dedans de la li^ne des sondages de 100 
brasses. 
Quant à l'extension très considérable des 
terrains anciern de la lliissie et de l'Amé- 
rique du Nord, par exemple, dont les cou- 
ches ont conser\é à très peu près sur des 
espaces immenses leur position première, 
il suffit d'admettre que ces terrains se sont 
déposés sous des angles extrêmement fai- 
bles, et que la ligne de 100 brasses, que 
nous avons prise comme limite moyenne 
des sédiments d'une certaine importance et 
de la vie animale considérée comme con- 
courant à la formation des couches, pou- 
vait s'éloigner sur ces points à une beau- 
coup plus grande distance du rivage que 
nous ne l'avonsadmis pour les côtesde I'Ed- 
rope occidentale. C'est ainsi qu'aujour- 
d'hui, dans les mers de la Guyane et de la 
partie du Brésil qui y confine, il faut s'é- 
loigner jusqu'à 40 lieues des côles pour 
trouver une profondeur d'eau de 35 bras- 
ses seulement. 
L'explication de dépôts de plusieurs mil- (j 
liers de pieds d'épaisseur, sous une aussi 
faible profondeur d'eau relative, se trouve 
dans le fait même de l'émersion actuelle 
de ces dépôts au-dessus de la mer. On peut 
concevoir, en effet, que celle émer. iou a 
été lente et continue pendant toute une pé- 
riode, ou bien qu'elle a été produite à plu- 
sieurs reprises [lar des mouvements parti- 
culiers, qui, chaque fois, auraient donné 
lien à ces modifications organiques et inor- 
ganiques qui nous servent à distinguer et à 
caractériser les divers étages d'une forma- 
tion. Dans l'une ou l'autre hypothèse, on 
admettra aussi qu'un mouvement brusque, 
plus violent que les autres, et se manifes- 
tant sur une étendue beaucoup plus consi- 
dérable, est venu mettre fin à la formation 
el'e-même. Or cette mise à sec des ancien- 
nes plages, qu'elle ait été continue ou in- 
lerm ttentp. contribuait toujours à chan- 
ger la position et la forme des côtes, et en 
même temps la ligne de 100 brasses se dé- 
plaçait pour s'avancer de plus en plus vers 
la haute mer. 
Les terres émergées , continuant à s'é- 
lever sur certains points tandis qu'elles s'a- 
baissaient peut-êiie ou restaient sîationnai- 
res sur d'antres, expliquent aussi pourquoi 
des formations entières mancjuent dans 
quelques localités, et pourquoi on y trouve 
immédiatement superposées des couches 
qui ailleurs sont séparées par une série de 
dépôts souvent très puissants. 
Sans doute l'hypothèse des affaissements 
pourrait aussi rendre c impte de ces effets 
du retrait successif apparent des eau.^ sur 
divers points ; mais celle des soulèvements 
notis a paru s'accorder mieux avec les phé- 
nomènes du même genre qui ont immédia- 
tement précédé la période actuelle sur plu- 
sieurs côtes de l'Europe, comme sur celles 
de l'Amérique, pour .se manifester même 
encore de nos jours, et qui, plus ancienne- 
ment, par un surcroît d'énergie, ont donné 
lieu au redressement des chaînes et aux 
grandes dislocations du globe. Il est inu- 
tile de dire que l'abaissement général des 
eaux de la mer ne peut être admis dans le 
cas dont il s'agit; car cet abaissement se se- 
rait matiii^esté sur tontes les côtes à la lois, 
partout alors la succession des dépôts au- 
rait été complète et régiilii-rc, et il n'y fût 
pas eu ces hiatus que nous venons de rap- 
peler. 
