1 -10* «timëe. P»ris. — Bimanclie, 29 Octobre 1843. 34. 
TRAVAUX DES SAVANTS DE TOUS LES PAYS DANS TOUTES LES SCIENCES. 
CHO DC MOîJDE SAVAîiT parait le JEUBI et le BIMAK^CHB de chaque semaine et forme deux volumes de plus de î ,200 pages chacun ; il est publié sous la direction 
M. le vicomte A. de SîAITAÏjSTTE, rédacteur en chef. On s'abonne : Pakis, rue des BHAUX - ARTS , N. 6 , et dans les départements chez les principaux li- 
aires, et dans les bureaux de la Poste et des Messageries- l'r'x lu journal : FARVS pour un an 25 fr., six mois 13 fr. 50 , trois mois "7 fr. — DÉPAaTEMENTS 30 fr., 16 fr. 
tr. 50. Al'ÉTRANGSHS fr. en sus pour les pays payant port double. — Les souscripteurs peuvent recevoir pour cinq fr. par an et par recueil l'ÉOHO DE LA littÉ- 
ATUHE ET DES BEAUX-AKTS et les MORCEAUX CHOISIS du mois ( qui coûtent chacun 10 fr. pris séparément) et qui forment avec l'Echo du inonde savant la revue 
icyclopédique la plus complète des Deux Mondes. — Tout ce qui concerne le journal doit être adressé (franco) à M. C.-S. FS.AYSSE- gérant-administrateur. 
'"■MMAiRE. — SCIENCES PHYSIQUES. 
NALYSE BIATIÎÉMATIQUE. Sur un théorème 
'Abel l.iouville. — HYDRAULIQUE. Expé- 
eiice pour déierrniner la pression exercée par 
eau en mouvement contre ilifférenles surfaces , 
erpandiculaircs et obliques , immobiles et en- 
èreminl plongées dans un coiiiant regardé 
jmme infini; Fourneyroa. — SClEiNCES NA- 
URELLES. PHYSIOLOGIE VÉGÉTALE. Se- 
onde note relaiivé au mémoire de M. de Mirbel, 
av les recherches anatomiques et physiologiques 
l e quelques végétaux monocolylés; Gaudichaud. 
- ZOOLOGIE. Insectes. Sur quelques nouvelles 
pèces d'insectes delà famille des traclielides qui 
labilent le nord de l'Afrique ; Lucas. — Sur les 
■lollusques ptéiopodes; Soul<.yel. — SCIENCES 
liPPLlQUEES. ARTS MÉCAi^IQUES. Machine 
u moyen de laquelle ici aveugles peuvent écrire ; 
oucauld. — ARTS CHIMIQUES. Sur les pièces 
,'anatoinie pathologiques de M. Tliilbert; Pussy. 
iGRICULTURE. ECONOMIE AGRICOLE. Con- 
ârence agricole de la Chambre des députés. — 
lORTICULTURE. Plantes nouvelles el peu con- 
ues. — SCIENCES HISTORIQUES, acadé- 
IIE DES SCIENCES MORALES ET POLITÏ- 
ItVES, séance du 21 oclobrc.— ARCHÉOLOGIE, 
lutel iinlique trouvé à Périguenx. — GEOGRA- 
'IIIE. Archipel de Salomon. Moeurs de ses habi- 
auls; Albert de i^Ionlémout. - 
SCIENCES PHYSIQUES. 
ANALYSE MATHÉM.VriQUE. 
i'«7Z théorème cV Ahel ; par lA. Liouville. 
Ibel a donné à ]a fin de son mémoire 
■une classe d'équations algébriques (jour- 
de M. Crelle, tome IV, page 149) un 
ïorème élégant et très utile que l'on peut 
>ncer ainsi : « Soit ;/ [^)— o une équation 
ébrique quelconque dont toutes les ra- 
es s'expriment l'ationnellement en fonc- 
9 d'une seule d'entre elles que nous 
signerons par .r; soient 0 [x], Gi [x) deux 
j;res racines quelconques , si l'on a 
e [0.(x)] = 9[0,(j:)], 
Wifuation proposée sera résoluble par ra- 
îj aux , en fonction bien entendu des coef^ 
fjentsû, 6, c,.... contenus dans ;^ (j:), 9 
( , etc., coefficients dont la nature peut 
€ e plus ou moins compliquée suivant les 
c . £1 Ce tbéorème est d'un usage fort 
c nmode dans la pratique, ainsi que le 
ji iuvent les applications qu'on en a faites 
lu division du cercle et de la lemniscate. 
I condition de solubilité qu'il indique 
é nt du reste suf/isuni:; et non pas néces- 
s re, il est fout naturel qu'on puisse aisé- 
ïjnt le généraliser, ce qu'Âbel sans doute 
r pas voulu faire pour lui conserver mieux 
sji précieux caractère de simplicité. L'é- 
r ticé qu'Âbel a donné à son théorème suf- 
lit probablement pour le but que l'illus- 
auteur voulait atteindre. Toutefois il 
bon de faire observer que de nouveaux 
de solubilité résultent desa démonstra- 
n même. D'abord il est bien évident 
que nulle condition n'a besoin d'être im- 
posée aux fonctions 0 qui servent à expri- 
mer des racines étrangères à l'cquation 
irréductible dont x dépend et sur laquelle 
seule reposent les raisonnements d'Abel. 
Mais, en laissant de côté cette première 
observation ( si vraie qu'elle en devient in- 
signifiante ) en admettant que l'équation 
y [x)=.o ait été rendue ou soit d'avance 
irréductible, on comprendra avec un peu 
d'attention que le fond de la démonstration 
d'Abel portant sur des groupes de racines 
dont on forme des fonctions symétriques 
plutôt que sur des racines isolées, on peut 
changer diverses manières les conditions 
imposées à celles-ci , sans que la conclu- 
sion finale en éprouve la moindre altéra- 
tion. Il sera très facile de développer cette 
remarque, et d'obtenir ainsi, par l'analyse 
même d'Abel, de nouveaux théoiètiies 
analogues au sien. » 
HYDRAULIQUE, 
Expérie?ices pour déUrminer la pression 
exercée par Veau en mouvement contre 
différentes surfaces perpendiculaires et 
obliques, immob'les et entièrement plon- 
gées dans un courant regardé comme 
in-lèfini. - — Loi qui semble résulter ds 
CCS expériences ; par M. Fourneyron. 
L'auteur résume ainsi les conclu.îions 
de son Mémoire : 
1" Si, après avoir mesuré la section et 
la vitesse moyenne d'un courant, lorsque 
l'eau coule librement, on y introduit une 
.surface, un plan mince, pour l'exposer à 
son action, sous tous les angles possibles, 
le régi^ue est changé : la section et la vi- 
tes.se acquièrent d'autres valeurs. 
2° Le niveau de la surface de l'eau se 
relève en amont du plan choqué, et l'ex- 
haussement est à peu près proportionnel à 
l'aire de ce plan multipliée par le sinus de 
l'angle d'incidence, pourvu que les parois 
de la rivière resteiit vei ticalcs et assez éle- 
vées pour que l'eau ne déborde nulle part 
et conliiuie à affluer sans perte. 
3° Dans la région des filets qui marchent 
directement à la rencontre de la surface 
exposée, la vitesse de l'eau diminue à me- 
sure que l'angle d'incidence devient plus 
grand. En dehors de cette portion du cou- 
rant, la vitesse suit une marche inverse, 
elle augmente sensiblement. 
4" La moyenne de toutes les vitesses pri- 
ses dans une section située à 1 m.etl m. 50 
en amont de l'appareil, est plus petite que 
celle qui avait lieu avant l'introduction de 
la surface dans le courant ; l'aire de la sec- 
tion est plus grande dans le même rap- 
port, et le produit de l'une par l'autre de 
ces deux quantités donne le volume primi- 
tivement jaugé. 
Il s'ensuit que la vitesse du courant, 
avant l'exposition des corps choqués, ne 
peut pas être cella en vertu de laquelle la 
pression s'exerce contre ces corps. 
5° La tension du dynamomètre qui me- 
sure le choc, normalement à la surface, 
augmente avec l'angle d'incidence à gau- 
che, depuis 0 jusqu'à 90 degrés, c'est-à- 
dire jusqu'au moment oii la surface se pré- 
sente perpendiculairement au courant. 
Dans ce cas, la pi'ession atteint son maxi- 
mum. 
Entre ces deux positions extrêmes, l'an- 
gle d'incidence a été constamment à gau- 
che ; je dis alors que le choc est extérieur, 
pour me conformer à une définition don- 
née par M. Thibault 
En continuant à faire tourner le plan au 
delà de 90 degrés, l'angle d'incidence passe 
à droite, l'cxtrcmilé du plan avance vers 
l'amont en se rapprochant du mur; dans 
ce cas le choc est intérieur. 
6" Pour tous les ansrlei d'inculenc 
droite, compris entre 90 et 37 de#es, 
choc intérieur est mesuré par liâKmêfïie 
tension dynamométrique; et cetœ tension 
est égale à celle qui est produ)te\aài maxi- 
mum dans le cas du choc perpenifeuVaiTe. 
Depuis 90 jusqu'à 37 degrés, on pë^|lOTié^ 
regarder le choc oblique intérieur cof 
constant et à peu près égal au choc per- 
pendiculaire. Je dis à peu près, parce qu'en 
réalité il semble qu'une petite diiïérence 
existe, et que le ciioc oblique extérieur, 
pour les angles compris entre les limites 
que je viens de poser, dépasse quelquefois 
sensiblement le maiirnum relatif au choc 
perpendiculaire. iMais la différence, si elle 
existe réellement, si elle n'est pas la suite 
de quelque erreur d'ob.servalion que je 
n'aurais pas pu éviter, cette différence est 
si petite, que je me crois autorisé à énon- 
cer le résultat de l'expérience comme je 
l'ai fait. 
1" Au dessous de 37 degrés , le choc 
oblique intérieur diminue avec l'angle d'in- 
cidence ; mais la tension du dynamomètre 
qui mesure ce choc est toujours plus grande 
que celle du choc oblique extérieur pour 
un angle égal. Le rapport, dans certains 
c^s, est peu éloigné de celui de 2 à 1. 
La position de mon appareil, près d'un 
cô!é de la rivière, m'a permis de recueillir, 
sur le choc intérieur, les observations im- 
portantes que je viens de faire connaître. 
Si l'axe et les surfaces choquées e'taient à 
une grande distance de toutes les pai-ois, 
on retomberait zuv le cas général du choc 
extérieur , sujet principal de mes recher- 
ches. 
8" Si, ne tenant pas compte des clian- 
geinenls de vitesse de l'eau à chaque c'ian- 
gementde position des surfaces choqu'es, 
on vcDt étudier la loi tracée par l'eïpé- 
rience dans le cas particulier du cou rant 
