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hoisies, et qui co-nprennent toute la par- 
visible de l'orbite; j'ai voulu voir en- 
ite comment elles représentent les autres 
servations, et j'ai reconnu qvie les er- 
nrs des positions géocentriques ne dé- 
iassent pas 15 secondes de degré, c'est-à- 
lire qu'elles restent dans les limites des er- 
-eurs d'observation. Je me serais attaché, 
-jeut-être, à les réduire encore si ce travail 
iivait eu quelque utilité; mais comme les 
erreurs liéliocentriques restant après la 
^ correction, montraient, par leur petitesse 
;t par la variation du signe, que la para- 
bole suffisait à représenter l'ensemble des 
; observations dans toute l'étendue de l'or- 
: bite observée, je n'ai pas pensé qu'il fût 
bien important de faire disparaître les quel- 
ques secondes qui restent encore sur les 
positions géocentriques. 
I Voici les éléments paraboliques auxquels 
je suis arrivé : 
Terme moyen de 
Paris. 
Passage au périlié- 
lie 1843j mai . 6,065030 
Dislance périliélie. 1,6164-12 
(log=O,20&56O0) 
Rapportés à LongiUide du pé- 
leqiiinoxe \ rihélie SSfâS'SC'.r 
mojen de j Loogitudedunœud 
Ornai 1845 f ascendanl 157''14'41",2 
' Inclinaison 52''44'55",0 
Sensdiimouv. hélio- 
ceulrique Directe. 
Toutes les étoiles qui ont servi à déter- 
miner les positions apparentes de la comète 
ont été observées à l'Observatoire, par mes 
collègues et par moi, au moins trois fois 
chacune; je les calculées avec soin, et ra- 
menées aux positions apparentes pour le 
j jour de la comparaison avec la comète; 
j'ai l'honneur d'en présenter le tableau, 
i ainsi que les positions apparentes de la 
g. comète déduites des comparaisons avec les 
étoiles; j'ai mis dans des colonnes spécia- 
! les des valeurs de l'aberration et de la pa- 
i rallaxe, afin de faciliter le calcul à ceux 
( ! qui voudraient employer ces observations. 
PHYSIQUE APPLIQUEE. 
^! Note sur la construction des ihermoinetres 
i étalons à grands degrés ; par M . Person. 
t Trois procédés ont été employés pour le 
jaugeagedes réservoirs intermédiaires dans 
les thermomètres étalons à grands degrés, 
soit c l'erreur moyenne qu'on fait à chaque 
Jeaugeage : 1°si l'on an réservoirs et qu'on 
les jauge les uns par les autres, l'erreur 
totale est (2« — 1) î; 2° si l'on n'a qu'un 
j'éservoir, et qu'on le jauge en n iois par un 
tube court, l'erreur est 7i ■ ; 3° enfin l'er- 
reur est simplement î si 7z — 1 , c'est-à-dire 
, si l'on a un tube assez long pour jauger le 
j! réservoir d'un seul coup. C'est le dernier 
procédé que j'emploie, et le choix ne me 
I' paraît pas douteux. Je coupe ensuite le tube 
pour avoir un thermomètre de longueur 
ordinaire, conmie celui que j'ai eu Thoa- 
L neur de mettre sous les yeux de l'Académie. 
I Le procédé de division indiqué par 
'l M. Walferdia donne généralement des ré- 
I sultat peu inexacts, i-iiê.v.e avec dgs tubes 
I! «yiindriques. M. Regnault y a fait une mo- 
! dification importante. J'en ai fait une au- 
tre, que je crois indispensable quand il 
I s'agit de tubes très longs. Je l'ai fait con- 
naître dansiuie note précédente. Elle s'ap- 
plique à des tubes sensiblement coniques, 
ayant même, si l'on veut, des renflements 
1016 
qui se trouvent jaugés pendant la division, 
ce qu'il ne faut pas confondre avec un jau- 
geage fait après coup. Son grand avantage 
est d'empèclier l'accumulation des erreurs 
qui a toujours lieu quand on opère seule- 
ment avec une petite colonne. Cette accu- 
mulation évitée, les erreurs qui subsistent 
sont peut-être moins à craindre dans les 
tubes décidément coniques que dans les 
tiibes que l'on considère comme cylindri- 
(jues. Ceux-ci ne paraissent souvent tel-s 
compensations, de sorte qu'on peut avoir 
avec eux des erreurs plus grandes que la 
différence de deux petites coîonnts consé- 
cutives. 
Le véritable problème n'est pas de divi- 
ser le tube parfaitement, mais de le divi- 
ser de manière que la plus grande erreur 
possible soit plus petite qu'une quantité 
donnée. En général, on peut prendre un 
dixième de millimètre pour la limite de 
l'erreur. Quand on s'est donné la limite de 
l'erreui', la colonne qui doit fournir les di- 
visions se trouve à peu près déterminée; 
elle doit être assez courte pour que la dif- 
férence entre deux longueurs conse'cutives 
ne dépasse pas le double de la limite de 
l'erreur, c'est-à-dire 2 dixièmes de millimè- 
tre dans notre hypothèse. En effet, imagi- 
nons que le tube ait été divisé à l'aide d'une 
colonne satisfaisant à cette conditionj et 
que par la modification indique'e on ait 
évité l'accumulation des erreurs ; il est 
évident que la plus grande erreur possible 
se manifestera en général avec la colonne 
même qui a servi aux divisions, ou avec 
une colonne moitié moindre. Supposons 
d'abord le tube régulièrement conique : 
soient a l'angle entre la génératrice et l'axe 
du cône, l la longueur de la petite colonne, 
X sa distance au sommet du cône, c son 
volume, on a, à cause de la petitesse de Z, 
et en différentiant, 
— dlz=i 
X 
Cette formule montre que le changement 
de longueur est proportionnel au déplace- 
ment de la colonne, tant qu'il s'agit de très 
petits déplacements ; il en résulte que si la 
tolonne qui a donné les divisions d'égale 
capacité commence au milieu de la lon- 
gueur de l'une d'elles, elle se termine sen- 
siblement au milieu de la division suivante. 
Ainsi déjà la plus grande erreur possible 
avec la colonne qui a servi aux divisions 
est nulle. 
Quand il .s'agit de deux longueurs con- 
sécutives , on a dx — l, et la formule de- 
vient — c//= — , c'est-à-dire que la diffé- 
X 
rence de deux longueurs consécutives est 
proportionnelle au carré de la longueur 
l 
primitive. Si donc un colonne - est mise 
2 
bout à bout à partir du comtnencement 
d'une division d'égale capacité, la diffé- 
rence de longueur ne sera que de 1^-0 de 
millimètre dans l'hypothèse que nous 
avons faite, et c'est, en définitive, la plus 
grande erreur possible; on voit qu'elle 
reste au dessous de k limite. 
Nous considérons les petites différences 
comme des différentielles; il est facile de 
s'assurer qiie cela est permis à cause de 
l'extrême petitesse de a et de /. 
Dans la réalité, les tubes capillaires ne 
1017 
sont pas régulièrement coniques, mais il 
suffit que le sens de la conicité ne change 
pas : on trouve facilement des tubes de 1 
mètre qui remplissent cette condition. La 
différerjce entre les longueurs consécutives 
d'une petite colonne n'est pas toujours 
qiUitre fois moindre quand la colonne se 
réduit à moitié, comme dans un tube ré- 
gulièrement conique, mais elle est en gé- 
nérai deux ou trois l'ois moindre, et cela 
suffit pour ne pas dépasser la limite de 
l'erreur. 
Note sur la pi efslon de la vapeur dans le 
cylindre des mueliines à vapeur, et sur 
quelques autres points di la théorie de 
ces machines ; par de Pambour. 
Des recherches, récemment présentées 
à l'AcadémiC;, ont paru conduire à ces ré- 
sultats : 1" que, dans les machines à vapeur 
ayant les orifices de circulation et les vi- 
tesses en usage, la pression de la vapeur 
dans le cylindre ne diffère que d'une quan- 
tité fort petite, de la pression dans la chau- 
dière; 2° que l'effet utile des machines à 
vapeur peut se mesurer avec toute l'exac- 
titude nécessaire, en calculant cet effet utile 
d'après la pression dans la chaudière, puis 
réduisant le résultat dans un rapport indi- 
qué par un coefficient constant. Comme 
ces conséquences sont opposées aux opi- 
nions que j'ai développées plusieurs fois de- 
vant l'Académie, je me propose de les exa- 
miner dans cette note. 
1° En ce qui concerne la pression dans 
le cylindre, on sait que dans toute machine 
parvenue au mouvement uniforme, il y a 
équilibre entre la puissance et la résistance; 
et par conséquent, dans une maehme à va- 
peur, il y a équilibre entre la pression de 
la vapeur dans le cylindre, qui est la puis- 
sance et l'intensité de la charge sur le pis- 
ton, qui est la résistance, ou, pour parler 
plus géiiéralemeot, il y a égalité entre la 
quantité de travail développée par la vapeur 
dans le cylindre et celle qui est développée 
par b charge sur le piston. Pour une charge 
donnée, la pression dans le cylindre est 
donc fixée à priori. D'autre paît, la pres- 
sion de la vapeurdans lacbaiidièredépend 
de plusieurs circonstances, savoir, le poids 
de la soupape de sfn-eté, l'aire des passages 
de la va|iear fixée par le machiniste au 
nsojen de la soupape à gorge, la masse de 
vapeur produite par minute qui dépend du 
chauffeur, et enfin la pression dans le cy- 
lindre, qui dépend del'intensité de lacharge. 
Il en résulte que, dans certaines circon- 
stances, la pression de la vapeur dans le 
cylindre peut être à peu près égale à celle 
de la chaudière, et que, dans d'autres, elle 
peut en différer considérablement, le pre- 
mier cas se présentant particulièrement 
(]uand \a. cliarge de la machine est très 
forte, c'est-à-dire, presque égale au poids 
de la soupape de sûreté, et le second, quand, 
au contraire, la charge est très faible. 
Les résultats annoncés dans le mémoire 
dont il est question établissent, à ce qu'il 
paraît, la première de ces deux proposi- 
tions, que j'ai également prouvée moi- 
même, c'est-à-cire que les deux pressions 
peuvent ne différer que d'une quantité fort 
petite. Pour établir la seconde, j'ai donné 
divers exemples tirés, soit de mes propres 
expériences, soit de celles des autx'es per- 
sonnes ; mais, pour en remettre un souve- 
nir sous les yeux, je me coi^tenterai de co- 
pier le tableau suivant, que j'extrais du 
