M' année. 
Paris. — nimanclie, 23 ^aiii 1844. 

49. 
TRAVAUX DES SAVANTS DE TOUS LES PAYS DANS TOUTES LES SCIENCES. 
L'Echo DB monde savant parait le JEHJSI et le BIEïABïCHE de chaque semaine et forme deux volumes de plus de 1 ,200 pages chacun ; il est publié sous la direction 
de M. le vicomte A. DE IiA VALETTE, rédacteur en clief. On s'ahoiine : Paris, nie des beaux - arts , N. 6 , et dans les tiépartements chez les principaux li- 
raires, et dans les bureaux de la Poste et des Messageries. Pr x du journal : farïS pour un an 25 fr., six mois 13 fr. 50 , trois mois 1 fr. — départements 30 fr., 16 fr. 
Sfr. 50. Al'£TaANGEa5 fr. en sus pour les pays payant port double. — Les souscripteurs peuvent recevoir pour cinq fr. par an et par recueil l'ÉCHO de lA tlTTÉ» 
KATUas ET DES BBAUX-AaTS et les WOBCEAUX CHOISIS du mois (qui coûtent cliacun 10 fv. pris séparémiMii) et qui forment avec l'Echo du inonde savant la revu^ 
encyclopédique la plus complète des Deux Mondes. — Tout ce qui concerne le juun.ai à M. le vicomie Je Ii AVALETTE, ai ecteur et redaeiem en chef. 
SOMMAIRE. — SCIENCES PHYSIQUES. 
PHYSIQUE MATHEMATIQUE. Mémoire sur la 
théorie do la polarisation chromatique ; Au- 
gustin Caucliy. — CHIMIE. Mémoire sur les 
combinaisons de deux nouvelles bases alcalines 
contenant du platine ; i. Reisct. — SCIENCES 
NATUHELLES. ouganographie végé- 
tale. Observations sur l'accroissement des or- 
ganes de la végétation sous le rapport de la sjs- 
tématique. — ORNITHOLOGIE. Catalogue des- 
CTiptif des oiseaux nouveaux, rares ou peu con- 
nus de la collection Abeillé ; R. P. Lcsson. — 
SCIENCES APPLIQUEES, revue 9îédi- 
CALE. — SCIENCES HISTORIQUES. ACA- 
DÉMIEDES SCIENCES MORALES ET POLITI- 
QUES, séance du 8 juin. — HISTOIRE. Tom- 
beau du maréchal d'Ornano , à Aubenas ( Ar- 
dèche). — GÉOGRAPHIE. Kolice sur les 
Galla. 
SCIENCES PHYSIQUES. 
PHYSIQUE MATHEMATIQUE. 
Mémoire sur la théorie âe la polarisation 
chromatique; par M. Augfustits Cauchy. 
Une note de M. Laurent commence par 
ces mots : La ihcorie de hi polarisation 
mobile en est encore aiijourd'/nii au point où 
l'a laissée Fresne!. Pour savoir si celle pro- 
position est esacte, voyons d'abord ce qui 
doit constituer une théorie. 
Si nous ignorons l'essence intime de la 
matière, nous pouvons du moins observer 
les phénomènes qui se produisent sous nos 
yeux, et en étudier les phases diverses. Or, 
Ja théorie d'un phénomène est générale- 
ment censée connue, quand on est parvenu 
à connaissance des lois qui le régissent. 
D'ailleurs la découverte de ces lois n'est 
pas ordinairement l'affaire d'un jour, ni 
ie fruit des rècherches d'un seul homme. 
Le plus souvent on commence j^ar déduire 
de l'observation, non pas les lois véritables, 
mais des lois approchées; plus tard, à 1 aide 
du calcul, ou recouvre les modifications 
ou perturbations que doivent subir ces 
mêmes lois. Ainsi, par exemple, en astro- 
nomie, Kepler a déduit de l'observation 
les lois du mouvement elliptique des pla- 
nètes; mais, comme en réalité les orbites 
planétaires ne sont pas de véritables ellipses, 
le mouvement elliptique se trouve altéré 
par des perturbations dont le calcul est 
l'objet principal de diverses méthodes in- 
ventées par les géomètres. De même, en 
étudiant le phénomène de la réfraction des 
rayons lumineux produite par la surface 
d'un corps isophane , Descartes a conclu 
de ces expériences que le sinus d'incidence 
est proportionnel au sinus de réfraction ; 
et par suite le rapport de ces deux sinus, 
ou l'indice de réfraclion, a dû être consi- 
déré comme une constante dont la valeur 
pouvait s'exprimer en cliiffres pour cha- 
que substance. Mais, en y regardant de plus 
près, on a reconnu que cet indice variait 
pour un même corps, quoique dans des 
limites assez restreintes, avec la nature de 
la couleur; et dès lors il importait de dé- 
couvrir les lois de cette variation. Ce pro- 
blème offrait d'autant plus d'intérêt que la 
dispersion de la lumière était regardée, 
par les partisans du système de l'émission^ 
comme une objection grave contre le sys- 
tème des ondulations lumineuses. On sait 
que cette objection est maintenant réso- 
lue. Je suis parvenu, en 1830, à établir les 
lois de la dispersion de la lumière. En 
vertu de ces lois, que j'ai développées dans 
les Nouveaux exercices de niaihémalhitjnes, 
les différences entre les indices de réfi-ac- 
tion correspondants à diverses couleurs 
sont sensiblement proportionnelles aux dif- 
férences entre les nombies inverses des 
carrés des longueurs d'ondulation dans 
l'air ou dans le vide. Cette conséquence 
de la théorie de la dispersion est effective- 
ment conforme aux i-ésultats des expé- 
riences de Fraunhoffer ; comme on peut le 
voir dans le mémoire qr.e j'ai présenté à 
l'Académie le 12 décembre 1812. 
En physique, aussi' bien qu'en mécani- 
que, les lois d'un phénomène se trouvent 
ordinairement représentées par les inté- 
grales de certains systèmes d'équations dif- 
férentielles. Donc alors la connaissance de 
ces équations et de leurs intégrales consti- 
tue ce qu'on pourrait appeler la théorie 
complète du phe'nomène. Ainsi, par exem- 
ple, en astronomie, le principe de la gravi- 
tation universelle fournit immédiatement 
les e'quations différentielles des mouve- 
ments planétaires ; etia tlieorie de ces mou- 
menls se trouvera portée au plus haut de- 
gré de perfection qu'elle puisse atteindre, 
lorsque les géomètres seront parvenus à 
former, dans tous les cas, avec le inoins 
de travail possible, les intégrales de ces 
équations différentielles. Pareillement, la 
théorie mathématique de la dispersion se 
trouve comprise tout entière dans certaines 
équations différentielles linéaires dont j'ai 
donné la forme et les intégrales, savoir, 
dans les équations qu'on obtient quand on 
considère comme je l'avais fait en 1827 et 
1828, les mouvements infmimcnts petits 
d'un système quelconque de point maté- 
riels sollicités par des forces d'attraction ou 
de répulsion mutuelle, et quand on intro- 
duit ensuite dans le calcul les conditions 
qui expriment que le système devient iso- 
trope , comme je l'ai fait dans les Nou- 
vcaax exercices et dans divers mémoires 
présentés à l'Académie. 
Appliquons maintenant les notions gé- 
nérales que nous venons de rappeler au 
phénomène de la polarisation chromati- 
que. 
En étudiant ce phénomène découvert, 
comme l'on sait, par M Arago, M. Biot a 
reconnu que, si l'on fait tomber un rayon 
polarisé sur une plaque de cristal déroche 
taillée perpendiculairement à l'axe, le plan 
de polarisation tournera proportionnelle- 
ment à l'épaisseur de la lame, et avec une 
\itessc angulaire qui sera différente pour 
les diverses couleurs. Par suite, ainsi que 
l'a remarqué Fresnel.Je rayon qui traverse 
la plaque pourra être considéré comme ré- 
sultat de la superposition de deux rayons 
simples, polarisés circulaireraent , niais 
doués de vitesses de propagation difléren- 
tes. Il y a plus : M. Biot a conclu d'expé- 
riences faites avec beaucoup de précision 
que, pour des rayons polarisés de couleurs 
diverses, les indices de rotation sont à très 
peu près, réciproquement proportionnels 
aux carrés des longueurs d'accès. Toute- 
fois cette loi cesse d'être exacte, ainsi que 
M. Biot l'a remarqué lui-même, quand on 
substitue au cristal déroche certains liqui- 
des isophanes qui présentent aussi le. jdié- 
nomène de la poLrisaiion chromatique. 
Mais comment la loi trou\ée par 
doit-elle être alors modifiée? YAy;'f\ autr^s^ 
termes, quelles sont les lois cLe iïe qu'oui 
peut appeler la dispersion circman\- ! G'ost 
pour arriver à les découvrir, sfU était pos- 
sible, que j'ai imaginé la métiWde ration 
nelle qui se trouve exposée 
mémoire du 11 noveml)re 
méthode est fondée sur de nouveaux 
cipes qui se rapportent à la mécanique 
moléculaire et aux phénomènes représen- 
tés par des systèmes d'équations linéaires 
aux dérivées partie' les, par conséquent aux 
phénomènes produits par les mouvetnents 
infiniment petits de points matériels ou 
même de molécules à dimensions finies. 
Parmi ces principes, il en est un surtout 
qui me paraissait digne de remarque. Je 
prouvais que : « si un mouvement infini- 
ment pLtit, propagé dans un milieu donné, 
peut-être considéré comme résultant de la 
superposition de plusieurs mouvements 
simples, chacun do ceux-ci pourra encore 
se propager dans ce même niilieu, pourvu 
toutefois que les mouvements simples, su- 
perposés les uns aux autres, soient on nom- 
bre fini, et correspondent à des symboles 
caractéristiques différents.» Il résultait de 
ce principe que, dans la polarisation chro- 
matique, les deux rayons simples, polarisés 
circulaircment, sont bien réellement deux 
rayons distincts dont chacun peut être po- 
larisé circulaircment par le milieu soumis 
à l'expérience. Mais ce n'est pas tout : la 
méthode rationnelle que j'avais imaginée 
pour remonter des phénomènes aux équa- 
tions linéaires qui peuvent les représenter, 
m'avait fourni, d'une part, les conditions 
analytiques da la polarisation circulaire, 
et d'autre p,u t, les é jtiations linéaires de 
la polarisation chromatique. D'ailleurs 
