11° année. 
Paris. — Dimanclie, 30 Juin 1844. 
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TRAVAUX DES SAVANTS DE TOUS LES PAYS DANS TOUTES LES SCIENCES. 
L'Echo du monde savant parait le J'EUÎÏS et le JJÏBSAKTCSSE de chaque semaine et forme doux volumes de plus de 1 ,200 poges cliacun ; il est publié sous la direction 
de M. le vicomte A. DE Ï.A VALETTE, rédacteur eivclief. On s'alioiine : Pauis, rue des beaux - arts, H. 6 , et dans les ■lépanemeiits chez les principaux li- 
raires, et dans les bureaux de la Poste et des Wessayeries- Pr x du journal : PAiîiS pour un an 25 fr. , six mois 13 fr. 50 , trois/mois 1 fr. — DÉPARTEMENTS 30 fr., 16 fr. 
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JLATDRS HT DES BBAUS-AHTS et les BCOHCEAUX CHOISIS du mois (qui coûtent cliacun 10 fr. pris séparénu'nt) et c|ui forment avec l'Eclio du niunde savant la revuy 
encyclopédique la plus complète des Deux Momies. — Tout ce qui concerne le jou.nal à il. l.- vico.ine Je ïiAlTASiETTS, .Uc ieu. it rc.I;icuu. t-c. dn-i. 
SOMMAÎÎIE. — SCIENCES PHYSIQUES. 
ACOUSTIQUE. Examen des phcnomcucs qui se 
proJiiisenl pendant la formation des r.oiis, dans 
' les tuyaux ouverts cl formés ; C. Fcrmond. — 
SCIEiNCES NATUUELLES. Mî^iKUALCGiii:. 
Sur les mines du conilr de Coriiouaillcs. — BO- 
TAMQUE. Sur les cèdres de l'Atlas et rem- 
ploi de leur bois dans les construclions ' mau- 
resques d'Alger; Bory de Saint-Vincent. — 
SCIENCES APt^LlUiJEES. auts metal- 
LURGlQUKS. Données pour la conduite des 
iiauls-iouruaux ; Rogers. — Siirles perfccliou- 
■nemcnls récenls inlroduils dans la fabrication 
et dans l'étamage des glaces; Faraday. — 
SCIENCES IIIS IOUÎQÎJES. A<'..ioÈîiit; des 
SCIE.^CES SIOUALES ET POLITIQUES, séance 
■du 15 juin. Pi'ésidence do M. ^"audc^. — AR- 
CHÉOLOGIE. Travaux de restauration exécutés 
à l'Acropolis d'Athènes. — FAITS DIVERS. — 
ANNONCE, 
SCIENCES PHYSIQUES., 
ACOUSTIQUE. 
Exaîaea des pSsésaossièîaes qsai se prodaj- 
seïst peiîdaaî la formaîioia «Ses soaîs, dans 
les tuyaias oawes-îs et îsrmés; 31. C. 
Dans un précédent niémoire,j'ai cherché 
à faire connaître :i l'acadéniie le phénomène 
d'aspiration qui se produit dar.s les tuyaux 
ouverts ou dans l'héiicophonc, lor.stjue l'on 
vient à leur faire rendre un son. Dans le 
but d,e savoir si la colonne moyenne est 
utile à la production du son, j ai ttntéc|uel- 
ques expériences dont les résultats m'ont 
para assez nonvcaux pour que j'aie cru 
devoir en faire connaître le résumé à l'a- 
cadémie. 
A cet effet, j'ai produit des sons dans un 
tuyau ouvert , en introduisant successive- 
ment et exactement an milieu de l'espace 
ÏHtérieur des tubes fermés de diverses gros- 
seurs, et j'ai pu m'assnrer qu'à mesureque 
l'on y introduit des tubes pins gros, à me- 
.sure aussi les premiers sons , c'est-à-dire 
les .sons 1 el 2, disparaissent tandis qne les 
autres sortent encore sans altération; et en 
même temps j'ai pu constater qne l'inten- 
sité, -dans tous les cas , était considérable- 
ment diininnée; d'où il m'a paru raison- 
nable de penser qu'à mesure que l'on dimi- 
nue l'étendue de la section héiicïque, à me- 
sure aussi le son s'élève , et que le mouve- 
ment contraire qui se forme au centre de 
la spirale sonore concourt à l'intensité 
du son. 
D'un autre côté, l'on sait que les sons 
rendus par des tuyaux très étroits sont 
plus aigiss que ceux qui sont rendus par 
des tuyaux d'an diamètre plus grand. Il me 
restait à concilier ces résultais avec ceux 
que D. Bernoulli avait si bien observés et 
-qui paraissent un peu contraires à ces ex- 
périences , puisqu'il a établi que tons les 
tuyaux de même longueur , cylindriques 
ou prisiriatiques, donnent le même son fon- 
damental et la même série 1 , 2, 3, 4, etc.' 
quelque soit leur diamélre , poui-vu que 
leur longueur soit égale à 10 ou 12 fois leur 
diamètre. Or , d'après ce qne nous venons 
de voir , on ne comprendrait guère cotu- 
meni; le diamètre, qui petit varier dans le 
rapport de 10 à 12, n'entraîne pas une dif- 
férence dans la série des sons rendus par 
ces divers tuyaux. 
J'ai dû chercher un autre mode d'expé- 
rimentation, et les' expériences suivantes 
vontfaiic connaître que lorsque l'on dimi- 
nue la section héllcique pir la circonfé- 
rence au lieu de la din inuer par le cenlre. 
ainsi que je l'ai dit plus liant, on oblient 
exactement les mêmes résultats qne ceux 
que je viens de signaler , c'est-à-dire que 
la plus légère différence dans ie diamètre 
en entraîne une dans la hautciu' du son 
produit. 
Si en effet, au lieu de prendre des tuyaux 
dont la longueur égale 10 ou 12 fois le dia- 
mètre, on prend des tuy.:iux dont le diamè- 
tre ésfale la lon<ïueur , alors les sons chan- 
gent aussitôt que le diamètre varie. Si, par 
exeiiiple , on substitue à un tuyau ayaht 
une longueur de 21 millimètres sur un 
diamètre e'gal, un tuyau de même longueur, 
mais d'un diaiuètre de 24 nnllimètres , le 
son est baissé d'une tierce mineure. 
L'instrument dont la description va sui- 
vre me paraît très pro[)re à rendre sensible 
l'influence des variations de diamètre sur 
la hauteur des sons, en même temps qu'il 
démontre la solidarité àe&'tnyaux commii- 
niquanis Aan'^ la production des sons. 
P,»r une capacilécommune où se proilnit 
le son, je fais communiquer trois tubiîS de 
manière à co que deux d'entre eux soient 
placés horizontalement sur la même ligne, 
tandis que l'autre vient les couper à angle 
droit. Cbacnn Je ces tubes est muni d'un 
piston qu à l'aide d'une tige l'on j>eut avan- 
cer ou retirer à volonté. L'embouchure se 
compose simplement d'un disque mince 
de liège, troué en son milieu , et qui ferme 
la capacité commune. A l'aide de ce! ins- 
trument, on peut voir qu'aussitôt qne l'on 
retire les pistons latéraux d'une certaine 
quantité, on baisse la note exactement de 
la même manière que si l'on retirait le pis- 
ton vertical d'une égale quantité, les pis- 
tons latéraux étant remis en place. Cette 
solidarité des tuyaux dans la production 
des sons m'a paru d'une assez grande im- 
portance pour être présentée ici. Plus tard 
nous verrons , théoriquement , la consé- 
quence qu'il est permis d'en tirer. 
Comment dor e Bernoulli , cet observa- 
tour si exact, avait-il été conduit à tirer de 
ses expériences la conséquence que j'ai in- 
diquée plus haut ? Si je ne m'abuse, je suis 
porté à croire que deux causes d'erreur ont 
dû le conduire à adopter cette manière de 
voir. La première consiste dans la disposi- 
tion qu'il donmait à ses tuyaux et dans le 
trouble qui se produit loiijours près de 
l'embouchiu-ej la seconde , dans la dlracn- 
.sion des tuyau.v sur lesquels il ex])érimen- 
tait. Nous verrons plus tard , en effet, que 
plus les tuyaux augmentent de volume , 
plus la différence dans le diamètre peut 
être grande sans que le son soit scnslblci 
ment altéré. 
J'ai répété les expériences ce Bernoulli , 
en me servant de tuyaux dans lesquels 
l'embouchure me parait permettre la [U'o- 
ducliou des sons avec le moins de troublé 
possible. Mes tuyaux sont simplement des 
tubes en verre, à l 'un des bouts desquels je 
place un disque mince de liège ou de car- 
ton Iroué eu son milieu et qui sert d'em- 
bouchure. D'un antre côté, ainsi qu'on le 
verra plus loin, j'ai pu reconnaître qne 1 
résultats obtenus avec 1rs tuyaux fe^ 
sont toujours plus exacts qu'avec lest'ff4âU- 
ouverls. Cette liaison a dû me faire '^i|nïife£^^ 
la préférence aux tuyaux, fermés. 
Dans ces conditions j'ai fait r^lijpSSeiSi^ 
deux tuyaux, l'un de 24 millimèwfel dje^^ 
diamètre, ayant à volonté 240 ou 288 hjÎ^— — -tf 
limettes de longueur (pour me placer dans 
les conditions de ra|)port indiquées par 
Bernoulli) ; l'autre de 20 millimètres de dia- 
mètre, ayant les mêmes longueurs, et j'ai 
pu constater 1 intervalle d'une seconde. J ai 
varié ces expériences de beaucoup de ma- 
nières, et constamment j'ai obtenu le même 
résul'at. 
Ces expériences étaient précisément né- 
cessaires pour établir la relation qui existe 
entre la hauteur du son et l'étendue de la 
section helicique, ou simplèment la section 
héliciquc. 
D'après ce qui précède, il me semble que 
l'on peut éi^ablir que la hauteur du son est 
en raison inverse de la section héliclque. 
D un autre côlé, les expériences sur les 
cordes, la sirène, la roue dentée , l'hélico- 
phone, etc., prouve que la hauteur du son 
Cit en raison directe de la vitesse. 
Enfin, avec les tuyaux, les coi des, l'héli- 
co{)hone, etc., on démontre que la hauteiu" 
du son est en raison inverse de la longueur 
de la spirale. 
Ces trois causes de la hauteur du son 
constituent une relation que me paraît re- 
présenter la fortuule suivante 
Is 
dans laquelle i' exprime la vitesse; /, la lon- 
gueur de la spirale; 5, îa section hélicique , 
et /(, la hauteur du son. 
INous démontrerons plus tard comment 
